keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Interval Kepercayaan

Kalkulator Interval Kepercayaan

Hitung interval kepercayaan untuk rata-rata populasi. Masukkan rata-rata sampel, standar deviasi, ukuran sampel, dan tingkat kepercayaan untuk mendapatkan intervalnya, margin kesalahan, galat baku, dan nilai kritis z yang dipakai.

Contoh cepat
Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Interval kepercayaan48.04 hingga 51.96
Batas bawah
48,04
Batas atas
51,96
Margin kesalahan (±)
1,96
Galat baku
1
Nilai kritis (z*)
1,96

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Interval kepercayaan = x̄ ± z* × s ÷ √n
      Galat baku = s ÷ √n
      z* = 1,645 untuk 90%, 1,960 untuk 95%, 2,576 untuk 99%

      Cara menggunakan

      1. Masukkan rata-rata sampel.
      2. Masukkan standar deviasi dan ukuran sampel.
      3. Pilih tingkat kepercayaan.
      4. Baca intervalnya: rentang yang kemungkinan besar memuat rata-rata populasi sebenarnya.

      Contoh perhitungan

      Rata-rata 50, standar deviasi 10, 100 pengamatan, kepercayaan 95%

      Interval kepercayaan
      48.04 hingga 51.96
      Batas bawah
      48,04
      Batas atas
      51,96
      Margin kesalahan (±)
      1,96
      Galat baku
      1
      Nilai kritis (z*)
      1,96

      Sampel yang sama pada kepercayaan 99%

      Interval kepercayaan
      47.4242 hingga 52.5758
      Margin kesalahan (±)
      2,5758
      Nilai kritis (z*)
      2,5758

      Tinggi rata-rata 68,2 in, SD 2,9 in, 40 orang, kepercayaan 95%

      Batas bawah
      67,3013
      Batas atas
      69,0987
      Margin kesalahan (±)
      0,8987

      Arti interval ini

      Tingkat kepercayaan 95% menggambarkan metodenya, bukan satu interval tertentu: jika pengambilan sampel diulang berkali-kali, sekitar 95% interval yang dibuat dengan cara ini akan memuat rata-rata sebenarnya.

      Kepercayaan yang lebih tinggi memerlukan interval yang lebih lebar. Ukuran sampel yang dikalikan empat membuat lebar interval separuhnya, karena galat baku menyusut mengikuti akar kuadrat n.

      Ini adalah interval z

      Kalkulator ini memakai nilai kritis dari distribusi normal. Itu sesuai ketika standar deviasi populasi diketahui atau sampelnya besar (kira-kira 30 atau lebih).

      Untuk sampel kecil dengan standar deviasi yang diperkirakan dari data yang sama, para ahli statistik memakai distribusi t, yang menghasilkan interval lebih lebar. Dengan 10 pengamatan pada 95%, nilai kritis t adalah 2,262 dan bukan 1,960, sehingga interval z di sini akan sekitar 13% terlalu sempit.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa interval kepercayaan 95% untuk rata-rata 50, standar deviasi 10, dan n = 100?

      48,04 hingga 51,96. Galat bakunya 1, dan 1,96 × 1 = 1,96 di setiap sisi rata-rata.

      Berapa nilai z untuk interval kepercayaan 95%?

      1,96 (lebih tepatnya 1,959964). Untuk 90% nilainya 1,645 dan untuk 99% nilainya 2,576.

      Apakah interval 99% lebih lebar daripada interval 95%?

      Ya. Untuk data yang sama, interval 99% adalah 47,42 hingga 52,58 — keyakinan yang lebih tinggi menuntut cakupan yang lebih luas.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Margin KesalahanMargin kesalahan persentase hasil survei dari ukuran sampelnya.Kalkulator Ukuran SampelBerapa banyak responden yang dibutuhkan survei untuk margin kesalahan tertentu.Kalkulator Standar DeviasiStandar deviasi sampel dan populasi, ditampilkan berdampingan.Kalkulator Skor ZSkor Z dari sebuah nilai, atau skor Z dan nilainya dari persentil.Kalkulator Nilai-pNilai-p dari skor Z — satu sisi atau dua sisi.