keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Z Skoru Hesaplama

Z Skoru Hesaplama

Z skoru, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler. Ham puanı, ortalamayı ve standart sapmayı girerek z skorunu ve yüzdeliği bul; ya da modu değiştirip bir yüzdeliği z skoruna ve ham puana geri çevir.

Hızlı örnekler
Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Z skoru1,5
Yüzdelik (altında kalan pay)
93,3193%
Üstünde kalan pay
6,6807%
Ham puan
85

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      z = (x − μ) ÷ σ
      x = μ + z × σ
      Yüzdelik = Φ(z) × 100; burada Φ standart normal birikimli dağılımdır

      Nasıl kullanılır

      1. Ham puandan mı yoksa yüzdelikten mi başlayacağını seç.
      2. Dağılımın ortalamasını ve standart sapmasını gir.
      3. Puanı veya yüzdeliği gir.
      4. Z skorunu, altında kalan payı ve üstünde kalan payı oku.

      Çözümlü örnekler

      Ortalama 70, standart sapma 10 iken 85 puan

      Z skoru
      1,5
      Yüzdelik (altında kalan pay)
      93,3193%
      Üstünde kalan pay
      6,6807%

      IQ 130 (ortalama 100, SS 15)

      Z skoru
      2
      Yüzdelik (altında kalan pay)
      97,725%

      IQ puanlarının 95. yüzdeliği

      Z skoru
      1,6449
      Ham puan
      124,6728

      Referans değerler

      z = −2 değeri 2,28. yüzdelik, −1 değeri 15,87., 0 değeri 50., 1 değeri 84,13., 1,645 değeri 95., 1,96 değeri 97,5., 2 değeri 97,72., 2,326 değeri 99. ve 3 değeri 99,87. yüzdeliktir.

      −1 ile 1 arasındaki z skoru, normal dağılımın ortadaki %68’lik diliminde yer alır; ±2’nin ötesi alışılmadık, ±3’ün ötesi nadirdir.

      Varsayımlar ve doğruluk

      Z skorunun kendisi hiçbir varsayım gerektirmez, ancak onu yüzdeliğe çevirmek verinin normal (çan şekilli) dağıldığını varsayar. Çarpık verilerde yüzdelik yanlış çıkar.

      Normal eğri, hata fonksiyonu için bir seri ve kuyruklarda bir sürekli kesir kullanılarak hesaplanır; sonuçlar referans değerlerle yaklaşık 12 anlamlı basamağa kadar uyuşur. Yüzdelikler, aynı fonksiyon üzerinde Newton yöntemiyle z skoruna geri çevrilir.

      Sık sorulan sorular

      Ortalama 70, standart sapma 10 iken 85’in z skoru nedir?

      1,5. Bu 93,32. yüzdeliktir; yani değerlerin yaklaşık %6,68’i bundan yüksektir.

      95. yüzdeliğin z skoru kaçtır?

      1,645. IQ puanlarında (ortalama 100, standart sapma 15) bu yaklaşık 124,7 puana denk gelir.

      IQ 130 kaçıncı yüzdeliktir?

      Yaklaşık 97,7. yüzdeliktir. IQ 130, ortalamanın iki standart sapma üzerindedir; yani z skoru 2’dir.

      İlgili hesaplamalar

      P Değeri HesaplamaZ skorundan p değeri — tek kuyruklu veya çift kuyruklu.Standart Sapma HesaplamaÖrneklem ve anakütle standart sapması yan yana.Güven Aralığı HesaplamaBir ortalama için z tabanlı güven aralığı.Olasılık Hesaplamaİki bağımsız olayı birleştir: ikisi de, en az biri, hiçbiri, tam biri.Not Eğrisi HesaplamaSınav puanını eğrile: puan ekle, en yükseğe göre ölçekle ya da karekök al.