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Calculadora de intervalo de confianza
Calcula un intervalo de confianza para una media poblacional. Introduce la media muestral, la desviación estándar, el tamaño de muestra y un nivel de confianza para obtener el intervalo, el margen de error, el error estándar y el valor crítico z utilizado.
- Límite inferior
- 48,04
- Límite superior
- 51,96
- Margen de error (±)
- 1,96
- Error estándar
- 1
- Valor crítico (z*)
- 1,96
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Fórmula
Cómo se usa
- Introduce la media muestral.
- Introduce la desviación estándar y el tamaño de muestra.
- Elige el nivel de confianza.
- Lee el intervalo: el rango que plausiblemente contiene la verdadera media poblacional.
Ejemplos resueltos
Media 50, desviación estándar 10, 100 observaciones, confianza del 95%
- Intervalo de confianza
- 48.04 a 51.96
- Límite inferior
- 48,04
- Límite superior
- 51,96
- Margen de error (±)
- 1,96
- Error estándar
- 1
- Valor crítico (z*)
- 1,96
La misma muestra con una confianza del 99%
- Intervalo de confianza
- 47.4242 a 52.5758
- Margen de error (±)
- 2,5758
- Valor crítico (z*)
- 2,5758
Estatura media de 68,2 pulg, DE de 2,9 pulg, 40 personas, confianza del 95%
- Límite inferior
- 67,3013
- Límite superior
- 69,0987
- Margen de error (±)
- 0,8987
Qué significa el intervalo
Un nivel de confianza del 95% describe el método, no un intervalo concreto: si repitieras el muestreo muchas veces, alrededor del 95% de los intervalos construidos así contendrían la verdadera media.
Mayor confianza exige un intervalo más ancho. Cuadruplicar el tamaño de muestra reduce el ancho a la mitad, porque el error estándar disminuye con la raíz cuadrada de n.
Es un intervalo z
La calculadora usa valores críticos de la distribución normal. Eso es adecuado cuando se conoce la desviación estándar poblacional o la muestra es grande (aproximadamente 30 o más).
Para una muestra pequeña con la desviación estándar estimada a partir de los mismos datos, los estadísticos usan la distribución t, que da un intervalo más ancho. Con 10 observaciones al 95%, el valor crítico t es 2,262 en lugar de 1,960, así que el intervalo z de aquí sería alrededor de un 13% demasiado estrecho.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para una media de 50, desviación estándar 10 y n = 100?
48,04 a 51,96. El error estándar es 1, y 1,96 × 1 = 1,96 a cada lado de la media.
¿Cuál es el valor z de un intervalo de confianza del 95%?
1,96 (con más precisión, 1,959964). Para el 90% es 1,645 y para el 99% es 2,576.
¿Un intervalo del 99% sale más ancho que uno del 95%?
Sí. Con los mismos datos, el intervalo del 99% va de 47,42 a 52,58: tener más confianza obliga a cubrir más terreno.