keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Beklenen Değer Hesaplama

Beklenen Değer Hesaplama

Beklenen değer, rastgele bir sonucun uzun vadeli ortalamasıdır. Her olası sonucu ve olasılığını gir; beklenen değeri, ayrıca tek tek sonuçların onun etrafında ne kadar dalgalandığını gösteren varyansı ve standart sapmayı al.

Hızlı örnekler

Her sonucun değeri — kayıplar için negatif sayı kullan.

Her sonuç için bir tane: toplamı 1 olan ondalıklar, 1/6 gibi kesirler ya da toplamı 100 olan yüzdeler.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Beklenen değer5
Varyans
2.725
Standart sapma
52,2015
Olasılıkların toplamı
1

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      Beklenen değer E(X) = Σ x × P(x)
      Varyans = Σ (x − E(X))² × P(x)
      Standart sapma = √varyans

      Nasıl kullanılır

      1. Her sonucun değerini yaz; kayıplar için negatif sayı kullan.
      2. Her sonucun olasılığını aynı sırada yaz: ondalıklar, 1/6 gibi kesirler veya yüzdeler.
      3. Olasılıkların toplamının 1 (veya %100) olduğunu kontrol et.
      4. Beklenen değeri oku.

      Çözümlü örnekler

      0,2 olasılıkla 100 kazan, 0,5 olasılıkla hiçbir şey, 0,3 olasılıkla 50 kaybet

      Beklenen değer
      5
      Varyans
      2.725
      Standart sapma
      52,2015
      Olasılıkların toplamı
      1

      Adil bir altı yüzlü zarın tek atışı

      Beklenen değer
      3,5
      Varyans
      2,9167
      Standart sapma
      1,7078

      %1 ihtimalle $100 ödüllü $2’lik bir çekiliş bileti

      Beklenen değer
      -1
      Varyans
      99

      Neyi söyler, neyi söylemez

      Beklenen değer, tek bir denemenin tahmini değil, çok sayıda tekrarın ortalamasıdır. Bir zarın beklenen değeri 3,5’tir; zarın hiçbir zaman gösteremeyeceği bir sayı.

      Aynı beklenen değere sahip iki bahis çok farklı riskler taşıyabilir; farkı standart sapma gösterir. Girdiğin olasılıkların toplamı 1 ya da %100 etmiyorsa sonuç verilmez ve hatayı bulabilmen için toplam gösterilir.

      Örnek: bir kumarhane bahsi

      Amerikan ruletinde tek bir sayıya yatırılan $1’lik bahis, 1/38 olasılıkla $35 öder ve 37/38 olasılıkla $1’i kaybettirir. Beklenen değer 35/38 − 37/38 = −$0,0526’dır; yani bahis yapılan her dolar için ortalama yaklaşık 5,3 sentlik bir kayıp.

      Sık sorulan sorular

      Bir zar atmanın beklenen değeri nedir?

      3,5: 1’den 6’ya her sayının olasılığı 1/6’dır ve (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 6 = 3,5.

      0,2 olasılıkla 100 kazanmanın, 0,5 olasılıkla hiçbir şey olmamasının ve 0,3 olasılıkla 50 kaybetmenin beklenen değeri nedir?

      5. 100 × 0,2 + 0 × 0,5 − 50 × 0,3 = 20 − 15.

      Negatif beklenen değer ne anlama gelir?

      Ortalamada kaybedersin. %1 ihtimalle $100 ödüllü $2’lik bir çekiliş biletinin beklenen değeri −$1’dir: çok sayıda çekilişte bilet başına yaklaşık bir dolar kaybedersin.

      İlgili hesaplamalar

      Olasılık Hesaplamaİki bağımsız olayı birleştir: ikisi de, en az biri, hiçbiri, tam biri.Ağırlıklı Ortalama HesaplamaBazı değerlerin daha çok saydığı ortalama.Binom Dağılımı Hesaplaman deneme için tam ve birikimli binom olasılıkları.Varyans HesaplamaBir veri setinin örneklem ve anakütle varyansı.Poisson Dağılımı HesaplamaOrtalama oran λ iken k olay olasılığı.