keencalculator
  1. Beranda
  2. Statistika
  3. Kalkulator Nilai Harapan

Kalkulator Nilai Harapan

Nilai harapan adalah rata-rata jangka panjang dari suatu hasil acak. Masukkan setiap hasil yang mungkin beserta peluangnya untuk mendapatkan nilai harapan, bersama varians dan standar deviasi yang menunjukkan seberapa besar hasil individual berayun di sekitarnya.

Contoh cepat

Nilai tiap hasil — gunakan bilangan negatif untuk kerugian.

Satu untuk setiap hasil, berupa desimal dengan total 1, pecahan seperti 1/6, atau persentase dengan total 100.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Nilai harapan5
Varians
2.725
Standar deviasi
52,2015
Jumlah peluang
1

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Nilai harapan E(X) = Σ x × P(x)
      Varians = Σ (x − E(X))² × P(x)
      Standar deviasi = √varians

      Cara menggunakan

      1. Ketik nilai setiap hasil, dengan bilangan negatif untuk kerugian.
      2. Ketik peluang setiap hasil dengan urutan yang sama — desimal, pecahan seperti 1/6, atau persentase.
      3. Pastikan total peluangnya 1 (atau 100%).
      4. Baca nilai harapannya.

      Contoh perhitungan

      Menang 100 dengan peluang 0,2, tidak ada dengan 0,5, rugi 50 dengan 0,3

      Nilai harapan
      5
      Varians
      2.725
      Standar deviasi
      52,2015
      Jumlah peluang
      1

      Satu kali lempar dadu bersisi enam yang adil

      Nilai harapan
      3,5
      Varians
      2,9167
      Standar deviasi
      1,7078

      Tiket undian $2 dengan peluang 1% memenangkan hadiah $100

      Nilai harapan
      -1
      Varians
      99

      Yang ditunjukkan dan tidak ditunjukkan

      Nilai harapan adalah rata-rata dari banyak pengulangan, bukan ramalan untuk satu kali percobaan. Sebuah dadu memiliki nilai harapan 3,5, angka yang tidak pernah bisa muncul.

      Dua taruhan dengan nilai harapan yang sama bisa memiliki risiko yang sangat berbeda; standar deviasi menunjukkan perbedaannya. Jika peluang yang Anda masukkan tidak berjumlah 1 atau 100%, tidak ada hasil yang diberikan dan jumlahnya ditampilkan agar Anda dapat menemukan kesalahannya.

      Contoh: taruhan kasino

      Taruhan $1 pada satu angka di roulette Amerika membayar $35 dengan peluang 1/38 dan kehilangan $1 dengan peluang 37/38. Nilai harapannya 35/38 − 37/38 = −$0,0526, atau kerugian rata-rata sekitar 5,3 sen untuk setiap dolar yang dipertaruhkan.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa nilai harapan dari melempar sebuah dadu?

      3,5: setiap angka 1 sampai 6 berpeluang 1/6, dan (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ÷ 6 = 3,5.

      Berapa nilai harapan jika menang 100 dengan peluang 0,2, tidak dapat apa-apa dengan 0,5, dan rugi 50 dengan 0,3?

      5. Hasilnya 100 × 0,2 + 0 × 0,5 − 50 × 0,3 = 20 − 15.

      Apa arti nilai harapan yang negatif?

      Rata-rata Anda rugi. Tiket undian $2 dengan peluang 1% memenangkan hadiah $100 memiliki nilai harapan −$1: Anda akan rugi sekitar satu dolar per tiket dalam banyak kali undian.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator PeluangGabungan dua kejadian bebas: keduanya, salah satu, tidak satu pun, tepat satu.Kalkulator Rata-Rata TertimbangRata-rata di mana sebagian nilai bobotnya lebih besar daripada yang lain.Kalkulator Distribusi BinomialPeluang binomial tepat dan kumulatif untuk n percobaan.Kalkulator VariansVarians sampel dan varians populasi dari sekumpulan data.Kalkulator Distribusi PoissonPeluang terjadinya k kejadian jika laju rata-ratanya λ.