keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. İstatistik
  3. Olasılık Hesaplama

Olasılık Hesaplama

A ve B bağımsız olaylarının olasılığını gir; bunların birleşebileceği tüm yolları gör: ikisi de olur, en az biri olur, tam biri olur ya da hiçbiri olmaz. Çubuk, dört olası sonucun %100’ü nasıl paylaştığını gösterir.

Hızlı örnekler
%
%

Yüzde olarak gir: ondalık 0,25 değeri %25 demektir.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
Hem A hem B15%
A veya B (en az biri)
65%
Tam olarak biri
50%
Hiçbiri
35%
A olmaz
50%
B olmaz
70%
A olur, B olmaz
35%
B olur, A olmaz
15%
Dört sonucun dağılımı
  • İkisi de
  • Yalnızca A
  • Yalnızca B
  • Hiçbiri

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      P(A ve B) = P(A) × P(B)
      P(A veya B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
      P(tam biri) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
      P(hiçbiri) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

      Nasıl kullanılır

      1. A olayının olasılığını yüzde olarak gir.
      2. B olayının olasılığını gir.
      3. Birleşik olasılıkları oku.

      Çözümlü örnekler

      A’nın olasılığı %50, B’nin %30

      Hem A hem B
      15%
      A veya B (en az biri)
      65%
      Tam olarak biri
      50%
      Hiçbiri
      35%

      Yağmur ihtimali %40, gecikme ihtimali %20

      Hem A hem B
      8%
      A veya B (en az biri)
      52%
      Tam olarak biri
      44%
      Hiçbiri
      48%
      A olur, B olmaz
      32%
      B olur, A olmaz
      12%

      Yalnızca bağımsız olaylar için

      Bu formüller, A’nın olmasının B’nin olma ihtimalini değiştirmediğini varsayar: iki yazı tura atışı, iki ayrı makine, bugünkü yağmur ve yarınki tren gecikmesi gibi. Olaylar birbirini etkiliyorsa P(A ve B), P(A) ile A olduğunda B’nin olasılığının çarpımıdır; basit çarpım artık geçerli olmaz.

      Birlikte gerçekleşemeyen olaylar (hem kupa hem maça olan bir kart çekmek) bağımsız değil, ayrık olaylardır: bunlarda P(A ve B) sıfırdır ve P(A veya B) yalnızca toplamdır.

      Birkaç denemede en az bir kez

      Olasılığı p olan bir şeyin n bağımsız denemede en az bir kez gerçekleşme ihtimali 1 − (1 − p)ⁿ’dir. Bir zarı dört kez atınca en az bir altı gelme ihtimali 1 − (5/6)⁴ = %51,77’dir.

      Sık sorulan sorular

      A’nın şansı %50, B’nin şansı %30 ise ikisinin de olma ihtimali nedir?

      %15; 0,50 × 0,30’dan gelir. En az birinin olma ihtimali %65, hiçbirinin olmama ihtimali %35’tir.

      Art arda iki kez yazı gelme olasılığı nedir?

      %25. Her atış %50’dir ve 0,5 × 0,5 = 0,25.

      Ondalık olarak verilen bir olasılığı nasıl girerim?

      100 ile çarp: 0,25, %25 demektir.

      İlgili hesaplamalar

      Binom Dağılımı Hesaplaman deneme için tam ve birikimli binom olasılıkları.Kombinasyon HesaplamanCr — sıra önemli değilken n öğeden r öğe seçmenin yolları.Permütasyon HesaplamanPr — n öğeden seçilen r öğenin sıralı dizilişleri.Beklenen Değer HesaplamaBir sonuç kümesinin beklenen değeri, varyansı ve standart sapması.