keencalculator
  1. Beranda
  2. Matematika
  3. Kalkulator Barisan Aritmetika

Kalkulator Barisan Aritmetika

Barisan aritmetika naik atau turun dengan selisih yang sama pada setiap langkah. Masukkan suku pertama, beda, dan nomor suku untuk mendapat suku tersebut, jumlah semua suku sampai suku itu, rumus suku ke-n, dan suku-suku awal barisannya.

Contoh cepat
Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Suku ke-n (aₙ)29
Jumlah n suku pertama (Sₙ)
155
Barisan
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
Rumus suku ke-n
aₙ = 3n - 1

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Suku ke-n: aₙ = a₁ + (n − 1) × d
      Jumlah n suku pertama: Sₙ = n × (a₁ + aₙ) ÷ 2

      Cara menggunakan

      1. Masukkan suku pertama.
      2. Masukkan beda — jumlah yang ditambahkan setiap langkah; negatif jika barisannya menurun.
      3. Masukkan suku ke berapa yang Anda inginkan, n.
      4. Baca suku ke-n dan jumlah n suku pertama.

      Contoh perhitungan

      2, 5, 8, 11 … suku ke-10

      Suku ke-n (aₙ)
      29
      Jumlah n suku pertama (Sₙ)
      155
      Barisan
      2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
      Rumus suku ke-n
      aₙ = 3n - 1

      Menjumlahkan semua bilangan bulat dari 1 sampai 100

      Suku ke-n (aₙ)
      100
      Jumlah n suku pertama (Sₙ)
      5.050

      50, 46, 42 … suku ke-12

      Suku ke-n (aₙ)
      6
      Jumlah n suku pertama (Sₙ)
      336
      Rumus suku ke-n
      aₙ = -4n + 54

      Mencari beda

      Kurangkan suku mana pun dari suku sesudahnya: pada 2, 5, 8, 11 bedanya 3. Jika Anda mengetahui dua suku yang tidak bersebelahan, bagi selisih nilainya dengan selisih posisinya: suku ke-3 yang bernilai 11 dan suku ke-7 yang bernilai 27 menghasilkan d = (27 − 11) ÷ (7 − 3) = 4, sehingga suku pertamanya 3.

      Mengapa rumus jumlahnya berhasil

      Pasangkan suku pertama dengan yang terakhir, suku kedua dengan yang kedua dari belakang, dan seterusnya: setiap pasangan memiliki jumlah yang sama. Menjumlahkan 1 sampai 100 menghasilkan 50 pasangan yang masing-masing berjumlah 101, sehingga totalnya 5.050 — trik yang dikaitkan dengan Gauss ketika masih kecil.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa suku ke-10 dari 2, 5, 8, 11…?

      29. Dengan suku pertama 2 dan beda 3, a₁₀ = 2 + 9 × 3.

      Berapa jumlah bilangan bulat dari 1 sampai 100?

      5.050, dari 100 × (1 + 100) ÷ 2.

      Apa beda barisan aritmetika dan barisan geometri?

      Barisan aritmetika menambah jumlah tetap pada setiap langkah (2, 5, 8, 11); barisan geometri mengalikan dengan rasio tetap (3, 6, 12, 24).

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Barisan GeometriSuku ke-n dan jumlah suku dari barisan dengan rasio yang tetap.Kalkulator Rata-RataRata-rata (mean) dari sekumpulan angka, lengkap dengan jumlah dan banyak data.Kalkulator Interpolasi LinearPerkirakan y pada x mana pun di garis lurus antara dua titik yang diketahui.Kalkulator GradienGradien (kemiringan), sudut, dan persamaan garis yang melalui dua titik.Kalkulator Pertumbuhan EksponensialProyeksikan pertumbuhan atau peluruhan dengan laju persentase yang tetap.