keencalculator
  1. Beranda
  2. Geometri
  3. Kalkulator Bentuk Titik-Gradien

Kalkulator Bentuk Titik-Gradien

Bentuk titik-gradien, y − y₁ = m(x − x₁), adalah cara tercepat menulis garis ketika Anda tahu satu titik di atasnya dan gradiennya. Masukkan satu titik dan gradien, atau dua titik, dan dapatkan persamaan titik-gradien beserta garis yang sama dalam bentuk y = mx + b.

Contoh cepat

Anda bisa mengetik pecahan, misalnya 2/3.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Angka itu tidak pernah diunggah.
Bentuk titik-gradieny − 3 = 2(x − 1)
Bentuk gradien-intersep
y = 2x + 1
Gradien (m)
2
Intersep-y (b)
1

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      y − y₁ = m(x − x₁)
      Dari dua titik: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
      Ke bentuk gradien-intersep: b = y₁ − m × x₁

      Cara menggunakan

      1. Pilih satu titik dan gradien, atau dua titik.
      2. Masukkan nilainya. Gradien bisa diketik sebagai pecahan seperti 2/3.
      3. Baca persamaan titik-gradien dan padanannya dalam bentuk gradien-intersep.

      Contoh perhitungan

      Melalui (1, 3) dengan gradien 2

      Bentuk titik-gradien
      y − 3 = 2(x − 1)
      Bentuk gradien-intersep
      y = 2x + 1
      Intersep-y (b)
      1

      Melalui (−2, 5) dan (4, −1)

      Bentuk titik-gradien
      y − 5 = −(x + 2)
      Bentuk gradien-intersep
      y = −x + 3
      Gradien (m)
      -1
      Intersep-y (b)
      3

      Melalui (3, −4) dengan gradien 0,5

      Bentuk titik-gradien
      y + 4 = 0.5(x − 3)
      Bentuk gradien-intersep
      y = 0.5x − 5.5
      Intersep-y (b)
      -5,5

      Perhatikan tandanya

      Bentuk ini mengurangkan koordinat titik, sehingga koordinat negatif berubah menjadi tanda tambah. Melalui (−2, 5) dengan gradien −1, persamaannya y − 5 = −(x + 2), bukan y − 5 = −(x − 2).

      Banyak jawaban yang benar

      Titik mana pun pada garis bisa dipakai, sehingga garis yang sama memiliki banyak persamaan titik-gradien. Melalui (1, 3) dan (4, 9), y − 3 = 2(x − 1) maupun y − 9 = 2(x − 4) sama-sama benar — keduanya disederhanakan menjadi y = 2x + 1.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Apa bentuk titik-gradien garis yang melalui (1, 3) dengan gradien 2?

      y − 3 = 2(x − 1), yang disederhanakan menjadi y = 2x + 1.

      Bagaimana cara mengubah bentuk titik-gradien ke bentuk gradien-intersep?

      Distribusikan gradien dan pindahkan konstanta ke seberang: y − 3 = 2(x − 1) menjadi y = 2x − 2 + 3, sehingga y = 2x + 1.

      Bagaimana jika kedua titik tepat berada satu di atas yang lain?

      Garisnya vertikal dan tidak memiliki gradien, sehingga tidak ada bentuk titik-gradien. Persamaannya adalah x = nilai x yang sama.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Bentuk Gradien-IntersepTulis garis sebagai y = mx + b dari dua titik atau satu titik dan gradien.Kalkulator GradienGradien (kemiringan), sudut, dan persamaan garis yang melalui dua titik.Kalkulator Titik UjungCari titik ujung yang hilang dari satu titik ujung dan titik tengah.Kalkulator Titik TengahTitik yang tepat berada di tengah antara dua titik.Kalkulator Rumus JarakJarak antara dua titik di 2D atau 3D, dalam bentuk akar dan desimal.