点傾き形計算
点傾き形 y − y₁ = m(x − x₁) は、直線上の1点と傾きが分かっているときに、最も手早く式を書ける形です。1点と傾き、または2点を入力すると、点傾き形の式と、同じ直線の y = mx + b を求めます。
- 傾き切片形
- y = 2x + 1
- 傾き（m）
- 2
- y 切片（b）
- 1
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
y − y₁ = m(x − x₁)
2点から：m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
傾き切片形へ：b = y₁ − m × x₁
使い方
- 1点と傾き、または2点を選びます。
- 値を入力します。傾きは 2/3 のような分数でも入力できます。
- 点傾き形の式と、それと同じ傾き切片形の式を確認します。
計算例
(1, 3) を通り、傾きが 2 の直線
- 点傾き形
- y − 3 = 2(x − 1)
- 傾き切片形
- y = 2x + 1
- y 切片（b）
- 1
(−2, 5) と (4, −1) を通る直線
- 点傾き形
- y − 5 = −(x + 2)
- 傾き切片形
- y = −x + 3
- 傾き（m）
- -1
- y 切片（b）
- 3
(3, −4) を通り、傾きが 0.5 の直線
- 点傾き形
- y + 4 = 0.5(x − 3)
- 傾き切片形
- y = 0.5x − 5.5
- y 切片（b）
- -5.5
符号に注意
この形では点の座標を引くので、座標が負なら足し算になります。(−2, 5) を通り傾きが −1 の直線は、y − 5 = −(x + 2) であり、y − 5 = −(x − 2) ではありません。
正しい答えは1つではない
直線上のどの点も使えるので、同じ直線に点傾き形の式は何通りもあります。(1, 3) と (4, 9) を通る直線なら、y − 3 = 2(x − 1) も y − 9 = 2(x − 4) も正解で、どちらも整理すると y = 2x + 1 になります。
よくある質問
(1, 3) を通り傾きが2の直線の点傾き形は？
y − 3 = 2(x − 1) で、整理すると y = 2x + 1 です。
点傾き形を傾き切片形に直すには？
傾きを展開して、定数項を移項します。y − 3 = 2(x − 1) は y = 2x − 2 + 3 となり、y = 2x + 1 です。
2点が真上と真下に並んでいたら？
直線は垂直で傾きがないため、点傾き形はありません。式は x = 共通の x の値です。