คำนวณสมการเส้นตรงแบบจุดและความชัน

สูตร

y − y₁ = m(x − x₁)

จากสองจุด: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)

แปลงเป็นรูป y = mx + b: b = y₁ − m × x₁

วิธีใช้

เลือกหนึ่งจุดกับความชัน หรือสองจุด
ใส่ค่า ความชันพิมพ์เป็นเศษส่วนได้ เช่น 2/3
อ่านสมการแบบจุดและความชัน และสมการรูป y = mx + b ที่เทียบเท่ากัน

ตัวอย่างการคำนวณ

ผ่าน (1, 3) ความชัน 2

สมการแบบจุดและความชัน: y − 3 = 2(x − 1)
สมการรูป y = mx + b: y = 2x + 1
ระยะตัดแกน y (b): 1

ผ่าน (−2, 5) และ (4, −1)

สมการแบบจุดและความชัน: y − 5 = −(x + 2)
สมการรูป y = mx + b: y = −x + 3
ความชัน (m): -1
ระยะตัดแกน y (b): 3

ผ่าน (3, −4) ความชัน 0.5

สมการแบบจุดและความชัน: y + 4 = 0.5(x − 3)
สมการรูป y = mx + b: y = 0.5x − 5.5
ระยะตัดแกน y (b): -5.5

ระวังเครื่องหมาย

รูปแบบนี้ลบพิกัดของจุด พิกัดที่เป็นลบจึงกลายเป็นเครื่องหมายบวก เส้นตรงที่ผ่าน (−2, 5) ความชัน −1 มีสมการ y − 5 = −(x + 2) ไม่ใช่ y − 5 = −(x − 2)

คำตอบที่ถูกต้องมีหลายแบบ

ใช้จุดใดบนเส้นตรงก็ได้ เส้นตรงเดียวกันจึงมีสมการแบบจุดและความชันได้หลายสมการ ผ่าน (1, 3) และ (4, 9) ทั้ง y − 3 = 2(x − 1) และ y − 9 = 2(x − 4) ถูกต้องทั้งคู่ เพราะทั้งสองลดรูปเป็น y = 2x + 1

คำถามที่พบบ่อย

สมการแบบจุดและความชันของเส้นตรงที่ผ่าน (1, 3) ความชัน 2 คืออะไร

y − 3 = 2(x − 1) ซึ่งลดรูปเป็น y = 2x + 1

แปลงสมการแบบจุดและความชันเป็นรูป y = mx + b ได้อย่างไร

คูณความชันเข้าไปแล้วย้ายค่าคงที่ข้างมา y − 3 = 2(x − 1) กลายเป็น y = 2x − 2 + 3 จึงได้ y = 2x + 1

จะเป็นอย่างไรถ้าสองจุดอยู่ตรงกันในแนวตั้ง

เส้นตรงอยู่ในแนวตั้งและไม่มีความชัน จึงไม่มีสมการแบบจุดและความชัน สมการของมันคือ x = ค่า x ที่ใช้ร่วมกัน

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณสมการเส้นตรง y = mx + bเขียนเส้นตรงเป็น y = mx + b จากสองจุดหรือจากหนึ่งจุดกับความชัน คำนวณความชันหาความชัน มุมเอียง และสมการของเส้นตรงที่ผ่านสองจุด คำนวณจุดปลายหาจุดปลายที่หายไปจากจุดปลายหนึ่งจุดกับจุดกึ่งกลาง คำนวณจุดกึ่งกลางหาจุดที่อยู่กึ่งกลางระหว่างสองจุดพอดี คำนวณระยะห่างระหว่างสองจุดระยะห่างระหว่างสองจุดในระนาบหรือปริภูมิสามมิติ ทั้งค่าตรงและทศนิยม