点斜式计算器
已知直在线的一点和斜率时，点斜式 y − y₁ = m(x − x₁) 是写出直线最快的方式。输入一点和斜率，或输入两点，就能得到点斜式，以及同一条直线的 y = mx + b。
- 斜截式
- y = 2x + 1
- 斜率（m）
- 2
- y 截距（b）
- 1
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公式
y − y₁ = m(x − x₁)
由两点：m =（y₂ − y₁）÷（x₂ − x₁）
换成斜截式：b = y₁ − m × x₁
使用方式
- 选择一点加斜率，或两点。
- 输入数值。斜率可以输入分数，例如 2/3。
- 查看点斜式和对应的斜截式。
计算范例
通过 (1, 3)，斜率 2
- 点斜式
- y − 3 = 2(x − 1)
- 斜截式
- y = 2x + 1
- y 截距（b）
- 1
通过 (−2, 5) 与 (4, −1)
- 点斜式
- y − 5 = −(x + 2)
- 斜截式
- y = −x + 3
- 斜率（m）
- -1
- y 截距（b）
- 3
通过 (3, −4)，斜率 0.5
- 点斜式
- y + 4 = 0.5(x − 3)
- 斜截式
- y = 0.5x − 5.5
- y 截距（b）
- -5.5
注意正负号
这个形式是减去点的座标，所以负的座标会变成加号。通过 (−2, 5)、斜率 −1 的方程序是 y − 5 = −(x + 2)，不是 y − 5 = −(x − 2)。
正确答案不只一个
直在线的任何一点都可以拿来用，所以同一条直线有很多种点斜式。通过 (1, 3) 和 (4, 9) 时，y − 3 = 2(x − 1) 和 y − 9 = 2(x − 4) 都对——两者化简后都是 y = 2x + 1。
常见问题
通过 (1, 3)、斜率 2 的直线，点斜式是什么？
y − 3 = 2(x − 1)，化简后是 y = 2x + 1。
点斜式怎么换成斜截式？
把斜率乘进括号，再把常数移项：y − 3 = 2(x − 1) 变成 y = 2x − 2 + 3，所以 y = 2x + 1。
如果两点刚好一上一下呢？
那是铅直线，没有斜率，所以没有点斜式。它的方程序是 x = 两点共同的 x 值。