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Calcolatore delle permutazioni

Una permutazione è una disposizione ordinata. Inserisci il numero totale di elementi n e quanti ne scegli r per ottenere nPr, cioè i modi di sceglierli e disporli, insieme al conteggio quando le ripetizioni sono ammesse e al numero di combinazioni corrispondente.

Esempi rapidi

Senza ripetizioni, r non può essere maggiore di n.

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Permutazioni (nPr)720
Formula
10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
Con ripetizione (nʳ)
1,000
Combinazioni (nCr), se l’ordine non contasse
120

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      Formula

      nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
      Con ripetizione ammessa: nʳ
      nPr = nCr × r!

      Come si usa

      1. Inserisci il numero totale di elementi distinti, n.
      2. Inserisci quanti ne vengono scelti e disposti, r.
      3. Leggi nPr. I risultati oltre le 30 cifre sono mostrati in notazione scientifica.

      Esempi svolti

      Disporre 3 elementi su 10

      Permutazioni (nPr)
      720
      Formula
      10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
      Con ripetizione (nʳ)
      1,000
      Combinazioni (nCr), se l’ordine non contasse
      120

      Oro, argento e bronzo tra 8 corridori

      Permutazioni (nPr)
      336

      Distribuire 5 carte in ordine da un mazzo di 52

      Permutazioni (nPr)
      311,875,200
      Combinazioni (nCr), se l’ordine non contasse
      2,598,960

      Permutazione o combinazione?

      Chiediti se l’ordine conta. Assegnare oro, argento e bronzo è una permutazione, perché gli stessi tre corridori in un ordine diverso sono un risultato diverso. Scegliere tre persone per una commissione è una combinazione. Le permutazioni sono sempre r! volte più numerose delle combinazioni.

      Esempi

      10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. Un PIN di 4 cifre senza cifre ripetute ha 10P4 = 5.040 possibilità; se le cifre possono ripetersi ne ha 10⁴ = 10.000. Disporre tutti gli n elementi è semplicemente n!: cinque libri stanno su uno scaffale in 5! = 120 ordini.

      Domande frequenti

      Quanto fa 10P3?

      720, da 10 × 9 × 8.

      In quanti modi 8 corridori possono arrivare primo, secondo e terzo?

      336, da 8 × 7 × 6.

      In quanti modi si possono disporre 5 libri su uno scaffale?

      120, cioè 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

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