순열 계산기
순열은 순서를 따지는 나열이에요. 전체 개수 n과 고르는 개수 r을 입력하면 고르고 나열하는 경우의 수 nPr을 구해 주고, 중복을 허용했을 때의 수와 그에 해당하는 조합의 수도 보여 줘요.
- 공식
- 10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
- 중복 허용 시(nʳ)
- 1,000
- 순서를 따지지 않을 때의 조합 수(nCr)
- 120
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
중복 허용 시: nʳ
nPr = nCr × r!
사용 방법
- 서로 다른 대상의 전체 개수 n을 입력하세요.
- 고르고 나열할 개수 r을 입력하세요.
- nPr을 확인하세요. 30자리를 넘는 결과는 과학적 표기법으로 보여 줘요.
계산 예시
10개 중 3개 나열하기
- 순열의 수(nPr)
- 720
- 공식
- 10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
- 중복 허용 시(nʳ)
- 1,000
- 순서를 따지지 않을 때의 조합 수(nCr)
- 120
선수 8명 중 금, 은, 동메달
- 순열의 수(nPr)
- 336
카드 52장에서 5장을 순서대로 나눠 주기
- 순열의 수(nPr)
- 311,875,200
- 순서를 따지지 않을 때의 조합 수(nCr)
- 2,598,960
순열일까요, 조합일까요?
순서가 중요한지 스스로 물어보세요. 금, 은, 동메달을 주는 일은 같은 세 선수라도 순서가 다르면 다른 결과이므로 순열이에요. 위원회에 들어갈 세 명을 뽑는 일은 조합이에요. 순열의 수는 항상 조합의 수의 r! 배예요.
예시
10P3 = 10 × 9 × 8 = 720이에요. 숫자가 겹치지 않는 4자리 비밀번호는 10P4 = 5,040가지이고, 숫자가 겹쳐도 되면 10⁴ = 10,000가지예요. n개를 전부 나열하는 경우는 n!이에요. 책 다섯 권을 책꽂이에 꽂는 방법은 5! = 120가지예요.
자주 묻는 질문
10P3은 얼마인가요?
720이에요. 10 × 9 × 8로 구해요.
선수 8명이 1등, 2등, 3등을 차지하는 방법은 몇 가지인가요?
336가지예요. 8 × 7 × 6으로 구해요.
책 5권을 책꽂이에 꽂는 방법은 몇 가지인가요?
120가지예요. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1이에요.