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Calcolatore della probabilità

Inserisci le probabilità di due eventi indipendenti, A e B, per vedere tutti i modi in cui possono combinarsi: entrambi, almeno uno, esattamente uno o nessuno. La barra mostra come i quattro esiti possibili si dividono il 100%.

Esempi rapidi
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Inserisci percentuali: 0,25 in forma decimale equivale al 25%.

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Sia A sia B15%
A oppure B (almeno uno)
65%
Esattamente uno dei due
50%
Nessuno dei due
35%
Non A
50%
Non B
70%
A ma non B
35%
B ma non A
15%
Come si dividono i quattro esiti
  • Entrambi
  • Solo A
  • Solo B
  • Nessuno

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      Formula

      P(A e B) = P(A) × P(B)
      P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
      P(esattamente uno) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
      P(nessuno) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

      Come si usa

      1. Inserisci la probabilità dell’evento A in percentuale.
      2. Inserisci la probabilità dell’evento B.
      3. Leggi le probabilità combinate.

      Esempi svolti

      A ha il 50% di probabilità e B il 30%

      Sia A sia B
      15%
      A oppure B (almeno uno)
      65%
      Esattamente uno dei due
      50%
      Nessuno dei due
      35%

      Il 40% di probabilità di pioggia e il 20% di un ritardo

      Sia A sia B
      8%
      A oppure B (almeno uno)
      52%
      Esattamente uno dei due
      44%
      Nessuno dei due
      48%
      A ma non B
      32%
      B ma non A
      12%

      Solo per eventi indipendenti

      Queste formule presuppongono che il verificarsi di A non cambi la probabilità di B: due lanci di moneta, due macchine separate, la pioggia di oggi e il ritardo di un treno domani. Se gli eventi si influenzano, P(A e B) è P(A) per la probabilità di B dato A, e il semplice prodotto non vale più.

      Gli eventi che non possono verificarsi insieme (estrarre una carta che sia sia di cuori sia di picche) sono incompatibili, non indipendenti: in quel caso P(A e B) è 0 e P(A o B) è semplicemente la somma.

      Almeno una volta in più tentativi

      La probabilità che un evento di probabilità p si verifichi almeno una volta in n tentativi indipendenti è 1 − (1 − p)ⁿ. La probabilità di ottenere almeno un sei in quattro lanci di un dado è 1 − (5/6)⁴ = 51,77%.

      Domande frequenti

      Se A ha il 50% di probabilità e B il 30%, qual è la probabilità di entrambi?

      15%, da 0,50 × 0,30. La probabilità di almeno uno è il 65% e quella di nessuno il 35%.

      Qual è la probabilità di ottenere due teste di fila?

      25%. Ogni lancio è al 50% e 0,5 × 0,5 = 0,25.

      Come inserisco una probabilità data in forma decimale?

      Moltiplica per 100: 0,25 è il 25%.

      Calcolatori correlati

      Calcolatore della distribuzione binomialeProbabilità binomiali esatte e cumulative per n prove.Calcolatore delle combinazioninCr: i modi di scegliere r elementi tra n quando l’ordine non conta.Calcolatore delle permutazioninPr: le disposizioni ordinate di r elementi scelti tra n.Calcolatore del valore attesoValore atteso, varianza e deviazione standard di un insieme di esiti.