排列計算機
排列是考慮順序的安排方式。輸入物件總數 n 和要取出的個數 r，就能得到 nPr——取出並排好的方法數——同時附上可重複時的結果，以及對應的組合數。
- 公式
- 10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
- 可重複時（nʳ）
- 1,000
- 不考慮順序時的組合數（nCr）
- 120
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
nPr = n! ÷ (n − r)! = n × (n − 1) × … × (n − r + 1)
可重複時：nʳ
nPr = nCr × r!
使用方式
- 輸入相異物件的總數 n。
- 輸入要取出並排列的個數 r。
- 查看 nPr。超過 30 位數的結果會以科學記號顯示。
計算範例
從 10 個中取 3 個排列
- 排列數（nPr）
- 720
- 公式
- 10! ÷ (10 − 3)! = 10! ÷ 7!
- 可重複時（nʳ）
- 1,000
- 不考慮順序時的組合數（nCr）
- 120
8 位跑者分出金、銀、銅牌
- 排列數（nPr）
- 336
從 52 張牌中依序發 5 張
- 排列數（nPr）
- 311,875,200
- 不考慮順序時的組合數（nCr）
- 2,598,960
排列還是組合？
問自己順序有沒有差別。頒發金、銀、銅牌是排列，因為同樣三位跑者換個名次就是不同的結果。選三個人組成委員會則是組合。排列數永遠是組合數的 r! 倍。
例子
10P3 = 10 × 9 × 8 = 720。數字不重複的 4 位數密碼有 10P4 = 5,040 種可能；數字可以重複的話，有 10⁴ = 10,000 種。把 n 個物件全部排列就是 n!：五本書放在書架上有 5! = 120 種排法。
常見問題
10P3 是多少？
720，由 10 × 9 × 8 得到。
8 位跑者分出第一、第二、第三名有幾種方式？
336 種，由 8 × 7 × 6 得到。
5 本書在書架上有幾種排法？
120 種，也就是 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1。