확률 계산기
독립 사건 A와 B의 확률을 입력하면 둘이 만나는 모든 경우, 즉 둘 다 일어남, 적어도 하나, 정확히 하나, 둘 다 안 일어남을 보여 줘요. 막대 그래프는 네 가지 결과가 100%를 어떻게 나누는지 보여 줘요.
- A 또는 B(적어도 하나)
- 65%
- 정확히 하나만 일어남
- 50%
- 둘 다 일어나지 않음
- 35%
- A가 일어나지 않음
- 50%
- B가 일어나지 않음
- 70%
- A만 일어나고 B는 안 일어남
- 35%
- B만 일어나고 A는 안 일어남
- 15%
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
P(A 그리고 B) = P(A) × P(B)
P(A 또는 B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
P(정확히 하나) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
P(둘 다 아님) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))
사용 방법
- 사건 A의 확률을 백분율로 입력하세요.
- 사건 B의 확률을 입력하세요.
- 조합별 확률을 확인하세요.
계산 예시
A의 확률이 50%, B의 확률이 30%
- A와 B 둘 다 일어남
- 15%
- A 또는 B(적어도 하나)
- 65%
- 정확히 하나만 일어남
- 50%
- 둘 다 일어나지 않음
- 35%
비 올 확률 40%, 지연될 확률 20%
- A와 B 둘 다 일어남
- 8%
- A 또는 B(적어도 하나)
- 52%
- 정확히 하나만 일어남
- 44%
- 둘 다 일어나지 않음
- 48%
- A만 일어나고 B는 안 일어남
- 32%
- B만 일어나고 A는 안 일어남
- 12%
독립 사건에만 해당해요
이 공식들은 A가 일어나도 B가 일어날 가능성이 달라지지 않는다고 가정해요. 동전 두 번 던지기, 따로 돌아가는 기계 두 대, 오늘의 비와 내일의 열차 지연이 그런 예예요. 두 사건이 서로 영향을 준다면 P(A 그리고 B)는 P(A)에 A가 일어났을 때 B가 일어날 확률을 곱한 값이 되어 단순한 곱셈은 쓸 수 없어요.
동시에 일어날 수 없는 사건(하트이면서 스페이드인 카드를 뽑기)은 독립이 아니라 서로 배반이에요. 이때 P(A 그리고 B)는 0이고 P(A 또는 B)는 단순한 합이에요.
여러 번 시도해서 한 번 이상 일어날 확률
확률이 p인 일이 독립적인 n번의 시도에서 적어도 한 번 일어날 확률은 1 − (1 − p)ⁿ이에요. 주사위를 네 번 굴려 6이 한 번 이상 나올 확률은 1 − (5/6)⁴ = 51.77%예요.
자주 묻는 질문
A의 확률이 50%, B의 확률이 30%이면 둘 다 일어날 확률은 얼마인가요?
15%예요. 0.50 × 0.30으로 구해요. 적어도 하나가 일어날 확률은 65%, 둘 다 안 일어날 확률은 35%예요.
앞면이 연속 두 번 나올 확률은 얼마인가요?
25%예요. 한 번에 50%이고 0.5 × 0.5 = 0.25예요.
확률이 소수로 주어졌을 때는 어떻게 입력하나요?
100을 곱하세요. 0.25는 25%예요.