keencalculator
  1. Strona główna
  2. Statystyka
  3. Kalkulator prawdopodobieństwa

Kalkulator prawdopodobieństwa

Wpisz prawdopodobieństwa dwóch niezależnych zdarzeń, A i B, aby zobaczyć wszystkie sposoby, na jakie mogą się połączyć: zajdą oba, co najmniej jedno, dokładnie jedno albo żadne. Pasek pokazuje, jak cztery możliwe wyniki dzielą 100%.

Szybkie przykłady
%
%

Podaj wartość w procentach: ułamek dziesiętny 0,25 to 25%.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Zajdą A i B15%
A lub B (co najmniej jedno)
65%
Dokładnie jedno z nich
50%
Żadne z nich
35%
Nie A
50%
Nie B
70%
A, ale nie B
35%
B, ale nie A
15%
Jak rozkładają się cztery wyniki
  • Oba
  • Tylko A
  • Tylko B
  • Żadne

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      P(A i B) = P(A) × P(B)
      P(A lub B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
      P(dokładnie jedno) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
      P(żadne) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz w procentach prawdopodobieństwo zdarzenia A.
      2. Wpisz prawdopodobieństwo zdarzenia B.
      3. Odczytaj prawdopodobieństwa połączonych zdarzeń.

      Przykłady obliczeń

      A ma 50% szans, a B ma 30% szans

      Zajdą A i B
      15%
      A lub B (co najmniej jedno)
      65%
      Dokładnie jedno z nich
      50%
      Żadne z nich
      35%

      40% szans na deszcz i 20% na opóźnienie

      Zajdą A i B
      8%
      A lub B (co najmniej jedno)
      52%
      Dokładnie jedno z nich
      44%
      Żadne z nich
      48%
      A, ale nie B
      32%
      B, ale nie A
      12%

      Tylko zdarzenia niezależne

      Te wzory zakładają, że zajście A nie zmienia szansy na B — dwa rzuty monetą, dwie osobne maszyny, deszcz dzisiaj i opóźnienie pociągu jutro. Jeśli zdarzenia na siebie wpływają, P(A i B) to P(A) razy prawdopodobieństwo B pod warunkiem A i zwykły iloczyn przestaje działać.

      Zdarzenia, które nie mogą zajść jednocześnie (wyciągnięcie karty będącej zarazem kierem i pikiem), są rozłączne, a nie niezależne: wtedy P(A i B) wynosi 0, a P(A lub B) to po prostu suma.

      Co najmniej raz w kilku próbach

      Szansa, że coś o prawdopodobieństwie p zajdzie co najmniej raz w n niezależnych próbach, wynosi 1 − (1 − p)ⁿ. Szansa na co najmniej jedną szóstkę w czterech rzutach kostką to 1 − (5/6)⁴ = 51,77%.

      Najczęstsze pytania

      Jeśli A ma 50% szans, a B 30%, jaka jest szansa na oba?

      15%, z działania 0,50 × 0,30. Szansa na co najmniej jedno to 65%, a na żadne 35%.

      Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch orłów z rzędu?

      25%. Każdy rzut ma 50%, a 0,5 × 0,5 = 0,25.

      Jak wpisać prawdopodobieństwo podane jako ułamek dziesiętny?

      Pomnóż je przez 100: 0,25 to 25%.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator rozkładu dwumianowegoDokładne i skumulowane prawdopodobieństwa dwumianowe dla n prób.Kalkulator kombinacjinCr — liczba sposobów wyboru r elementów spośród n bez względu na kolejność.Kalkulator permutacjinPr — uporządkowane ustawienia r elementów wybranych spośród n.Kalkulator wartości oczekiwanejWartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe zbioru wyników.