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Calculateur de probabilité

Saisissez les probabilités de deux événements indépendants, A et B, pour voir toutes leurs combinaisons possibles : les deux se produisent, au moins un se produit, exactement un se produit, ou aucun. La barre montre comment les quatre issues possibles se partagent les 100 %.

Exemples rapides
%
%

Saisissez des pourcentages : 0,25 en décimal correspond à 25 %.

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A et B15%
A ou B (au moins un)
65%
Exactement un des deux
50%
Aucun des deux
35%
Pas A
50%
Pas B
70%
A mais pas B
35%
B mais pas A
15%
Répartition des quatre issues
  • Les deux
  • A seulement
  • B seulement
  • Aucun

Configurations enregistrées

Enregistrez un jeu de valeurs que vous réutilisez (votre taux habituel, votre prêt, les dimensions de vos pièces) et rechargez-le d’un seul geste.

    Vos derniers calculs

    Les résultats que vous calculez ici sont conservés sur cet appareil pour que vous puissiez y revenir.

      Formule

      P(A et B) = P(A) × P(B)
      P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
      P(exactement un) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
      P(aucun) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))

      Mode d’emploi

      1. Saisissez la probabilité de l’événement A en pourcentage.
      2. Saisissez la probabilité de l’événement B.
      3. Lisez les probabilités combinées.

      Exemples de calcul

      A a 50 % de chances et B 30 %

      A et B
      15%
      A ou B (au moins un)
      65%
      Exactement un des deux
      50%
      Aucun des deux
      35%

      40 % de chances de pluie et 20 % de chances de retard

      A et B
      8%
      A ou B (au moins un)
      52%
      Exactement un des deux
      44%
      Aucun des deux
      48%
      A mais pas B
      32%
      B mais pas A
      12%

      Événements indépendants uniquement

      Ces formules supposent que la survenue de A ne modifie pas la chance de B : deux lancers de pièce, deux machines distinctes, la pluie aujourd’hui et un retard de train demain. Si les événements s’influencent, P(A et B) vaut P(A) multiplié par la probabilité de B sachant A, et le simple produit ne s’applique plus.

      Des événements qui ne peuvent pas se produire ensemble (tirer une carte qui est à la fois un cœur et un pique) sont incompatibles, pas indépendants : dans ce cas, P(A et B) vaut 0 et P(A ou B) est simplement la somme.

      Au moins une fois en plusieurs essais

      La chance qu’un événement de probabilité p se produise au moins une fois en n essais indépendants est 1 − (1 − p)ⁿ. La chance d’obtenir au moins un six en quatre lancers de dé est 1 − (5/6)⁴ = 51,77 %.

      Questions fréquentes

      Si A a 50 % de chances et B 30 %, quelle est la chance des deux ?

      15 %, d’après 0,50 × 0,30. La chance qu’au moins un se produise est de 65 % et celle qu’aucun ne se produise est de 35 %.

      Quelle est la probabilité d’obtenir deux fois face de suite ?

      25 %. Chaque lancer donne 50 %, et 0,5 × 0,5 = 0,25.

      Comment saisir une probabilité donnée sous forme décimale ?

      Multipliez par 100 : 0,25 devient 25 %.

      Calculateurs associés

      Calculateur de loi binomialeProbabilités binomiales exactes et cumulées pour n épreuves.Calculateur de combinaisonsnCr : le nombre de façons de choisir r éléments parmi n quand l’ordre ne compte pas.Calculateur d’arrangements (permutations)nPr : les arrangements ordonnés de r éléments choisis parmi n.Calculateur d’espéranceEspérance, variance et écart type d’un ensemble d’issues.