几率计算器
输入两个独立事件 A 和 B 的几率，就能看到它们所有的组合方式：两个都发生、至少发生一个、恰好发生一个，或都不发生。长条图显示四种可能的结果如何分配 100%。
- A 或 B（至少一个）
- 65%
- 恰好发生一个
- 50%
- 都不发生
- 35%
- A 不发生
- 50%
- B 不发生
- 70%
- A 发生但 B 不发生
- 35%
- B 发生但 A 不发生
- 15%
已保存的设置
把常用的输入存起来——你的时薪、你的贷款、你家的房间尺寸——下次点一下就能加载。
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公式
P(A 且 B) = P(A) × P(B)
P(A 或 B) = P(A) + P(B) − P(A) × P(B)
P(恰好一个) = P(A) × (1 − P(B)) + P(B) × (1 − P(A))
P(都不发生) = (1 − P(A)) × (1 − P(B))
使用方式
- 以百分比输入事件 A 的几率。
- 输入事件 B 的几率。
- 查看各种组合的几率。
计算范例
A 的几率是 50%，B 的几率是 30%
- A 和 B 都发生
- 15%
- A 或 B（至少一个）
- 65%
- 恰好发生一个
- 50%
- 都不发生
- 35%
下雨几率 40%，误点几率 20%
- A 和 B 都发生
- 8%
- A 或 B（至少一个）
- 52%
- 恰好发生一个
- 44%
- 都不发生
- 48%
- A 发生但 B 不发生
- 32%
- B 发生但 A 不发生
- 12%
只适用于独立事件
这些公式假设 A 是否发生不会改变 B 发生的机会——掷两次硬币、两台各自运作的机器、今天下雨和明天火车误点。如果两个事件会互相影响，P(A 且 B) 就是 P(A) 乘以「在 A 发生的条件下 B 发生的几率」，不能再直接相乘。
不可能同时发生的事件（抽到一张既是红心又是黑桃的牌）是互斥事件，不是独立事件：这时 P(A 且 B) 是 0，P(A 或 B) 就只是两者相加。
多次尝试中至少发生一次
几率为 p 的事在 n 次独立尝试中至少发生一次的几率是 1 − (1 − p)ⁿ。掷四次骰子至少出现一次六点的几率是 1 − (5/6)⁴ = 51.77%。
常见问题
A 的几率是 50%、B 的几率是 30%，两个都发生的几率是多少？
15%，由 0.50 × 0.30 得到。至少发生一个的几率是 65%，都不发生的几率是 35%。
连续两次掷出正面的几率是多少？
25%。每次是 50%，0.5 × 0.5 = 0.25。
几率是小数的话要怎么输入？
乘以 100：0.25 就是 25%。