거듭제곱 계산기
어떤 밑이든 원하는 지수만큼 거듭제곱합니다. 밑과 지수(양수, 음수, 소수, 1/3 같은 분수)를 입력하면 일반 표기와 과학적 표기법으로 결과를 보여 주고, 지수가 작은 정수이면 곱셈식도 풀어서 보여 줍니다.
- 과학적 표기법
- 1.024 × 10³
- 곱셈식으로 풀어 쓰기
- 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
bⁿ = b × b × … × b (n번)
b⁻ⁿ = 1 ÷ bⁿ
b^(1/n) = b의 n제곱근
b^(m/n) = (b의 n제곱근)의 m제곱
b⁰ = 1
사용 방법
- 밑을 입력하세요.
- 지수를 입력하세요. 1/2이나 2/3 같은 분수도 입력할 수 있습니다.
- 결과를 확인하세요.
계산 예시
2의 10제곱
- 결과
- 1,024
- 과학적 표기법
- 1.024 × 10³
5의 −2제곱
- 결과
- 0.04
- 과학적 표기법
- 4 × 10⁻²
3의 4제곱
- 결과
- 81
- 곱셈식으로 풀어 쓰기
- 3 × 3 × 3 × 3
지수법칙
밑이 같은 곱셈은 지수를 더합니다. bᵐ × bⁿ = b^(m + n). 밑이 같은 나눗셈은 지수를 뺍니다. 거듭제곱의 거듭제곱은 지수를 곱합니다. (bᵐ)ⁿ = b^(m × n). 곱의 거듭제곱은 (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ입니다.
음수인 밑과 특수한 경우
괄호가 중요합니다. (−2)⁴ = 16이지만 −2⁴은 −(2⁴) = −16을 뜻합니다. 이 계산기는 음수인 밑을 괄호로 묶인 것으로 취급합니다.
음수인 밑에 분수 지수를 쓰면 보통 실수 답이 없으므로 결과가 표시되지 않습니다. 음수의 세제곱근은 세제곱근 계산기를 쓰세요. 0⁰은 대수학과 컴퓨팅의 일반적인 관례에 따라 1로 표시합니다.
자주 묻는 질문
2의 10제곱은 얼마인가요?
1,024입니다.
5의 −2제곱은 얼마인가요?
0.04입니다. 음의 지수는 역수를 뜻합니다. 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25입니다.
27의 1/3제곱은 얼마인가요?
3입니다. 1/3제곱은 세제곱근이고 3 × 3 × 3 = 27입니다.
0이 아닌 어떤 수의 0제곱이 1인 이유는 무엇인가요?
거듭제곱을 자기 자신으로 나누면 1이고, 지수의 뺄셈 법칙에 따라 bⁿ ÷ bⁿ = b⁰입니다. 따라서 0이 아닌 모든 b에 대해 b⁰은 1이어야 합니다.