- Home
- Dagelijks leven
- Kop-of-munt-kanscalculator
Kop-of-munt-kanscalculator
Dit is een kansrekenaar en geen virtuele munt: hij berekent hoe waarschijnlijk een uitkomst is bij een reeks worpen. Vul het aantal worpen en een aantal keer kop in voor de kans op precies, minstens of hoogstens dat aantal, met een eerlijke of een gewogen munt, plus een tabel met elke uitkomst.
- Verhouding
- 1 op 4.1
- Verwacht aantal keer kop
- 5
- Standaardafwijking
- 1,58
- Kans dat elke worp hetzelfde uitkomt
- 0,2%
Kans op elk aantal keer kop
| Kop | Precies | Minstens | Hoogstens |
|---|
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Vul het aantal worpen in, tot 500.
- Kies precies, minstens of hoogstens.
- Vul het aantal keer kop in waar je naar vraagt.
- Laat de kans op kop op 50% staan voor een eerlijke munt, of wijzig die voor een gewogen munt.
Uitgewerkte voorbeelden
Precies 5 keer kop in 10 worpen met een eerlijke munt (252 van de 1.024 reeksen)
- Kans
- 24,61%
- Verhouding
- 1 op 4.1
- Verwacht aantal keer kop
- 5
- Standaardafwijking
- 1,58
Minstens 8 keer kop in 10 worpen (45 + 10 + 1 = 56 van de 1.024 reeksen)
- Kans
- 5,47%
- Verhouding
- 1 op 18.3
Drie keer kop achter elkaar
- Kans
- 12,5%
- Verhouding
- 1 op 8
- Kans dat elke worp hetzelfde uitkomt
- 25%
Minstens 4 keer kop in 5 worpen met een munt die voor 60% op kop valt
- Kans
- 33,7%
- Verwacht aantal keer kop
- 3
- Standaardafwijking
- 1,1
Waarom precies de helft zo onwaarschijnlijk is
Mensen verwachten dat tien worpen vijf keer kop geven, maar dat gebeurt maar in 24,6% van de gevallen — 252 van de 1.024 mogelijke reeksen. 4, 5 of 6 keer kop dekt 65,6% van de gevallen. Hoe meer worpen, hoe kleiner de kans op een exacte 50/50-verdeling: bij 100 worpen komt precies 50 keer kop maar in 8% van de gevallen voor.
Wat met meer worpen wel scherper wordt, is de verhouding. Bij 100 worpen zie je in ongeveer 95% van de gevallen tussen 40 en 60 keer kop.
Reeksen en de gokkersdwaling
De kans dat elke worp kop is, halveert met elke worp: 3 op een rij is 12,5% (1 op 8), 5 op een rij is 3,1% (1 op 32) en 10 op een rij is 0,098% (1 op 1.024).
Maar een munt heeft geen geheugen. Na negen keer kop op een rij is de tiende worp nog steeds 50/50. Geloven dat munt “aan de beurt” is, is de gokkersdwaling; de lage kans geldt voor de hele reeks voordat die begint, niet voor de volgende worp.
De binomiale verdeling
Muntworpen zijn het klassieke voorbeeld van een binomiaal experiment: een vast aantal onafhankelijke pogingen, elk met dezelfde twee uitkomsten en dezelfde kans. Daardoor beantwoordt deze calculator ook vragen die niets met munten te maken hebben — stel de kans op “kop” in op een willekeurig slagingspercentage, zoals de kans dat een schutter met 60% minstens 4 van 5 vrije worpen raakt (33,7%).
Veelgestelde vragen
Wat is de kans op 5 keer kop in 10 worpen?
24,61% — 252 van de 1.024 even waarschijnlijke reeksen.
Wat is de kans op 10 keer kop achter elkaar?
1 op 1.024, ofwel ongeveer 0,098%.
Wat is de kans op minstens 8 keer kop in 10 worpen?
5,47%. Er zijn 45 manieren voor acht, 10 voor negen en 1 voor tien: 56 van de 1.024.
Als ik vijf keer achter elkaar kop gooi, is munt dan waarschijnlijker?
Nee. Elke worp met een eerlijke munt is 50/50, ongeacht wat eraan voorafging.