- Beranda
- Kehidupan Sehari-hari
- Kalkulator Peluang Lempar Koin
Kalkulator Peluang Lempar Koin
Ini adalah kalkulator peluang, bukan koin virtual: ia menghitung seberapa besar kemungkinan suatu hasil dalam serangkaian lemparan. Masukkan jumlah lemparan dan jumlah sisi gambar untuk mendapat peluang tepat, minimal, atau maksimal sebanyak itu, untuk koin yang adil atau yang berat sebelah, dengan tabel setiap hasil.
- Peluang dalam bentuk rasio
- 1 dari 4.1
- Perkiraan jumlah gambar
- 5
- Simpangan baku
- 1,58
- Peluang semua lemparan jatuh pada sisi yang sama
- 0,2%
Peluang setiap jumlah gambar
| Gambar | Tepat | Minimal | Maksimal |
|---|
Pengaturan tersimpan
Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.
Perhitungan terbaru Anda
Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.
Rumus
Cara menggunakan
- Masukkan jumlah lemparan, hingga 500.
- Pilih tepat, minimal, atau maksimal.
- Masukkan jumlah gambar yang Anda tanyakan.
- Biarkan peluang gambar di 50% untuk koin yang adil, atau ubah untuk koin yang berat sebelah.
Contoh perhitungan
Tepat 5 gambar dalam 10 lemparan koin yang adil (252 dari 1.024 urutan)
- Peluang
- 24,61%
- Peluang dalam bentuk rasio
- 1 dari 4.1
- Perkiraan jumlah gambar
- 5
- Simpangan baku
- 1,58
Minimal 8 gambar dalam 10 lemparan (45 + 10 + 1 = 56 dari 1.024 urutan)
- Peluang
- 5,47%
- Peluang dalam bentuk rasio
- 1 dari 18.3
Tiga gambar berturut-turut
- Peluang
- 12,5%
- Peluang dalam bentuk rasio
- 1 dari 8
- Peluang semua lemparan jatuh pada sisi yang sama
- 25%
Minimal 4 gambar dalam 5 lemparan koin yang condong 60% ke gambar
- Peluang
- 33,7%
- Perkiraan jumlah gambar
- 3
- Simpangan baku
- 1,1
Mengapa tepat separuh tidak begitu mungkin
Orang mengira sepuluh lemparan menghasilkan lima gambar, tetapi itu hanya terjadi 24,6% dari waktu — 252 dari 1.024 urutan yang mungkin. Mendapat 4, 5, atau 6 gambar mencakup 65,6% kasus. Makin banyak lemparan, makin kecil peluang pembagian tepat 50/50: dalam 100 lemparan, tepat 50 gambar hanya muncul 8% dari waktu.
Yang justru mengetat dengan makin banyak lemparan adalah proporsinya. Dalam 100 lemparan, sekitar 95% dari waktu Anda akan melihat antara 40 dan 60 gambar.
Rentetan dan kekeliruan penjudi
Peluang setiap lemparan jatuh pada gambar berkurang separuh tiap lemparan: 3 berturut-turut adalah 12,5% (1 dari 8), 5 berturut-turut adalah 3,1% (1 dari 32), dan 10 berturut-turut adalah 0,098% (1 dari 1.024).
Tetapi koin tidak punya ingatan. Setelah sembilan gambar berturut-turut, lemparan kesepuluh tetap 50/50. Percaya bahwa angka “sudah waktunya” muncul adalah kekeliruan penjudi (gambler’s fallacy); peluang kecil itu berlaku untuk seluruh rentetan sebelum dimulai, bukan untuk lemparan berikutnya.
Distribusi binomial
Lemparan koin adalah contoh klasik percobaan binomial: sejumlah percobaan independen yang tetap, masing-masing dengan dua hasil yang sama dan peluang yang sama. Artinya kalkulator ini juga menjawab pertanyaan yang tidak ada hubungannya dengan koin — atur peluang “gambar” ke tingkat keberhasilan apa pun, misalnya peluang minimal 4 dari 5 lemparan bebas masuk bagi penembak dengan tingkat 60% (33,7%).
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa peluang mendapat 5 gambar dalam 10 lemparan?
24,61% — 252 dari 1.024 urutan yang sama mungkin.
Berapa peluang 10 gambar berturut-turut?
1 dari 1.024, atau sekitar 0,098%.
Berapa peluang minimal 8 gambar dalam 10 lemparan?
5,47%. Ada 45 cara mendapat delapan, 10 cara mendapat sembilan, dan 1 cara mendapat sepuluh: 56 dari 1.024.
Jika saya mendapat gambar lima kali berturut-turut, apakah angka lebih mungkin muncul berikutnya?
Tidak. Setiap lemparan koin yang adil adalah 50/50 apa pun yang terjadi sebelumnya.