- Ana sayfa
- Günlük Hayat
- Yazı Tura Olasılığı Hesaplama
Yazı Tura Olasılığı Hesaplama
Bu sanal bir para değil, olasılık hesaplayıcıdır: bir dizi yazı turada bir sonucun ne kadar olası olduğunu hesaplar. Atış sayısını ve yazı sayısını gir; adil ya da hileli bir para için tam olarak, en az ya da en fazla o kadar yazı gelme şansını, her sonucun tablosuyla birlikte al.
- Ortalama kaçta bir
- 1/4.1
- Beklenen yazı sayısı
- 5
- Standart sapma
- 1,58
- Tüm atışların aynı gelme olasılığı
- 0,2%
Her yazı sayısının olasılığı
| Yazı | Tam olarak | En az | En fazla |
|---|
Kayıtlı ayarlar
Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.
Son hesaplamaların
Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.
Formül
Nasıl kullanılır
- 500’e kadar atış sayısını gir.
- Tam olarak, en az ya da en fazla seçeneğini seç.
- Sorduğun yazı sayısını gir.
- Adil bir para için yazı gelme şansını %50’de bırak, hileli bir para için değiştir.
Çözümlü örnekler
Adil parayla 10 atışta tam olarak 5 yazı (1.024 dizilimden 252’si)
- Olasılık
- 24,61%
- Ortalama kaçta bir
- 1/4.1
- Beklenen yazı sayısı
- 5
- Standart sapma
- 1,58
10 atışta en az 8 yazı (1.024 dizilimden 45 + 10 + 1 = 56’sı)
- Olasılık
- 5,47%
- Ortalama kaçta bir
- 1/18.3
Art arda üç yazı
- Olasılık
- 12,5%
- Ortalama kaçta bir
- 1/8
- Tüm atışların aynı gelme olasılığı
- 25%
Yazı gelme olasılığı %60 olan parayla 5 atışta en az 4 yazı
- Olasılık
- 33,7%
- Beklenen yazı sayısı
- 3
- Standart sapma
- 1,1
Tam yarı yarıya gelmek neden o kadar olası değil
İnsanlar on atışın beş yazı vermesini bekler, ama bu zamanın yalnızca %24,6’sında olur — 1.024 olası dizilimden 252’si. 4, 5 ya da 6 yazı almak olguların %65,6’sını kapsar. Atış sayısı arttıkça tam 50/50 bölünme şansı küçülür: 100 atışta tam 50 yazı yalnızca %8 oranında gelir.
Atış arttıkça sıkılaşan şey orandır. 100 atışta zamanın yaklaşık %95’inde 40 ile 60 arasında yazı görürsün.
Seriler ve kumarbaz yanılgısı
Her atışın yazı gelme şansı her atışla yarıya iner: art arda 3 %12,5 (sekizde bir), art arda 5 %3,1 (otuz ikide bir) ve art arda 10 %0,098 (1.024’te bir).
Ama paranın hafızası yoktur. Art arda dokuz yazıdan sonra onuncu atış hâlâ 50/50’dir. Turanın “sırası geldiğine” inanmak kumarbaz yanılgısıdır; uzun oranlar serinin başlamadan önceki bütününe uygulanır, bir sonraki atışa değil.
Binom dağılımı
Yazı turalar, binom deneyinin klasik örneğidir: her biri aynı iki sonuca ve aynı olasılığa sahip, sabit sayıda bağımsız deneme. Bu, bu hesaplamanın paralarla hiçbir ilgisi olmayan soruları da yanıtladığı anlamına gelir — “yazı” şansını herhangi bir başarı oranına ayarla; örneğin %60 isabet oranlı bir basketbolcunun 5 serbest atıştan en az 4’ünü sayma şansı (%33,7).
Sık sorulan sorular
10 atışta 5 yazı gelme olasılığı nedir?
%24,61 — eşit olasılıklı 1.024 dizilimden 252’si.
Art arda 10 yazı gelme şansı nedir?
1.024’te 1, yani yaklaşık %0,098.
10 atışta en az 8 yazı gelme olasılığı nedir?
%5,47. Sekiz yazı için 45, dokuz için 10 ve on için 1 yol var: 1.024’te 56.
Art arda beş kez yazı attıysam bir sonraki daha olası tura mı?
Hayır. Adil bir paranın her atışı, öncesinde ne geldiğinden bağımsız olarak 50/50’dir.