- Главная
- Повседневная жизнь
- Калькулятор вероятности подбрасывания монеты
Калькулятор вероятности подбрасывания монеты
Это калькулятор вероятности, а не виртуальная монета: он вычисляет, насколько вероятен результат за серию подбрасываний. Введите число подбрасываний и число орлов — и получите шанс, что орлов выпадет ровно столько, не менее или не более, для честной или неравномерной монеты, с таблицей всех исходов.
- Шансы
- 1 из 4.1
- Ожидаемое число орлов
- 5
- Стандартное отклонение
- 1,58
- Вероятность, что все броски дадут одну сторону
- 0,2%
Вероятность каждого числа орлов
| Орлов | Ровно | Не менее | Не более |
|---|
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите число подбрасываний, до 500.
- Выберите «ровно», «не менее» или «не более».
- Введите число орлов, о котором вы спрашиваете.
- Оставьте вероятность орла 50% для честной монеты или измените её для неравномерной.
Примеры расчётов
Ровно 5 орлов за 10 бросков честной монеты (252 из 1 024 последовательностей)
- Вероятность
- 24,61%
- Шансы
- 1 из 4.1
- Ожидаемое число орлов
- 5
- Стандартное отклонение
- 1,58
Не менее 8 орлов за 10 бросков (45 + 10 + 1 = 56 из 1 024 последовательностей)
- Вероятность
- 5,47%
- Шансы
- 1 из 18.3
Три орла подряд
- Вероятность
- 12,5%
- Шансы
- 1 из 8
- Вероятность, что все броски дадут одну сторону
- 25%
Не менее 4 орлов за 5 бросков монеты, у которой орёл выпадает с вероятностью 60%
- Вероятность
- 33,7%
- Ожидаемое число орлов
- 3
- Стандартное отклонение
- 1,1
Почему ровно половина — не так уж вероятно
Люди ждут, что десять подбрасываний дадут пять орлов, но это бывает лишь в 24,6% случаев — 252 из 1 024 возможных последовательностей. Четыре, пять или шесть орлов покрывают 65,6% случаев. Чем больше бросков, тем меньше шанс точного соотношения 50 на 50: на 100 бросков ровно 50 орлов выпадает лишь в 8% случаев.
Зато с ростом числа бросков сжимается доля. На 100 бросков примерно в 95% случаев вы увидите от 40 до 60 орлов.
Серии и ошибка игрока
Шанс, что все броски выпадут орлом, уменьшается вдвое с каждым броском: 3 подряд — это 12,5% (1 из 8), 5 подряд — 3,1% (1 из 32), а 10 подряд — 0,098% (1 из 1 024).
Но у монеты нет памяти. После девяти орлов подряд десятый бросок всё равно 50 на 50. Вера, что решке «пора выпасть», — это ошибка игрока; малый шанс относится ко всей серии до её начала, а не к следующему броску.
Биномиальное распределение
Подбрасывание монеты — классический пример биномиального эксперимента: фиксированное число независимых испытаний, у каждого одни и те же два исхода и одна и та же вероятность. Поэтому этот калькулятор отвечает и на вопросы, не связанные с монетами: задайте «орлу» любую вероятность успеха — например, шанс, что стрелок с 60% попаданий забросит не менее 4 штрафных из 5 (33,7%).
Частые вопросы
Какова вероятность получить 5 орлов из 10 бросков?
24,61% — 252 из 1 024 равновероятных последовательностей.
Каковы шансы выбросить 10 орлов подряд?
1 из 1 024, или около 0,098%.
Какова вероятность получить не менее 8 орлов из 10 бросков?
5,47%. Восемь орлов можно получить 45 способами, девять — 10 способами, десять — одним: всего 56 из 1 024.
Если орёл выпал пять раз подряд, станет ли решка вероятнее в следующий раз?
Нет. Каждый бросок честной монеты — 50 на 50, независимо от предыдущих.