- Home
- Statistiek
- Poissonverdelingcalculator
Poissonverdelingcalculator
De Poissonverdeling geeft de kans op een bepaald aantal gebeurtenissen in een vast interval als je het gemiddelde weet. Voer het gemiddelde λ en een aantal k in voor de kans op precies k gebeurtenissen en de cumulatieve kansen aan beide kanten.
- P(X ≤ k) hoogstens k
- 0,42319
- P(X ≥ k) minstens k
- 0,800852
- P(X < k) minder dan k
- 0,199148
- P(X > k) meer dan k
- 0,57681
- Standaarddeviatie (√λ)
- 1,7321
Verdeling rond het gemiddelde
| k | P(X = k) | P(X ≤ k) |
|---|
Opgeslagen invoer
Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.
Je recente berekeningen
Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.
Formule
Zo gebruik je het
- Voer het gemiddelde aantal gebeurtenissen per interval in, λ.
- Voer het aantal gebeurtenissen in waar je naar vraagt, k.
- Kies de regel die bij je vraag past: precies k, hoogstens k, minstens k, minder dan k of meer dan k.
Uitgewerkte voorbeelden
Gemiddeld 3 gebeurtenissen, precies 2
- P(X = k) precies k
- 0,224042
- P(X ≤ k) hoogstens k
- 0,42319
- P(X ≥ k) minstens k
- 0,800852
- Standaarddeviatie (√λ)
- 1,7321
Een helpdesk met gemiddeld 4,5 telefoontjes per uur krijgt er precies 6
- P(X = k) precies k
- 0,12812
- P(X ≤ k) hoogstens k
- 0,831051
- P(X > k) meer dan k
- 0,168949
Geen enkel defect bij gemiddeld 0,8 defecten per stuk
- P(X = k) precies k
- 0,449329
- P(X ≥ k) minstens k
- 1
Wanneer gebruik je hem?
Poisson past bij aantallen gebeurtenissen die onafhankelijk van elkaar en met een vast gemiddelde optreden: telefoontjes per uur, tikfouten per pagina, defecten per rol stof, doelpunten per wedstrijd. Er is geen vast aantal pogingen, en dat onderscheidt de verdeling van de binomiale verdeling.
Het is ook een goede benadering van de binomiale verdeling bij veel pogingen en een kleine kans op succes; gebruik dan λ = n × p.
Stem λ af op het interval
λ moet het gemiddelde zijn voor hetzelfde interval als waar je naar vraagt. Als een helpdesk gemiddeld 3 telefoontjes per uur krijgt, gebruik je λ = 1,5 voor een half uur en λ = 24 voor een dienst van acht uur.
Veelgestelde vragen
Als het gemiddelde 3 gebeurtenissen is, wat is dan de kans op precies 2?
22,40% (0,224042), uit 3² × e⁻³ ÷ 2!.
Wat is bij een gemiddelde van 3 de kans op 2 of minder gebeurtenissen?
42,32% (0,423190).
Wat is de kans op nul gebeurtenissen als het gemiddelde 0,8 is?
44,93%, simpelweg e^(−0,8).