- Beranda
- Statistika
- Kalkulator Distribusi Poisson
Kalkulator Distribusi Poisson
Distribusi Poisson memberi peluang melihat sejumlah kejadian tertentu dalam suatu interval tetap ketika laju rata-ratanya diketahui. Masukkan rata-rata λ dan jumlah k untuk mendapatkan peluang tepat k kejadian beserta peluang kumulatif di kedua sisinya.
- P(X ≤ k) paling banyak k
- 0,42319
- P(X ≥ k) paling sedikit k
- 0,800852
- P(X < k) kurang dari k
- 0,199148
- P(X > k) lebih dari k
- 0,57681
- Standar deviasi (√λ)
- 1,7321
Distribusi di sekitar rata-rata
| k | P(X = k) | P(X ≤ k) |
|---|
Pengaturan tersimpan
Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.
Perhitungan terbaru Anda
Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.
Rumus
Cara menggunakan
- Masukkan rata-rata jumlah kejadian per interval, λ.
- Masukkan jumlah kejadian yang ingin Anda ketahui peluangnya, k.
- Pilih baris yang sesuai dengan pertanyaan Anda: tepat k, paling banyak k, paling sedikit k, kurang dari k, atau lebih dari k.
Contoh perhitungan
Rata-rata 3 kejadian, dan tepat 2 yang terjadi
- P(X = k) tepat k
- 0,224042
- P(X ≤ k) paling banyak k
- 0,42319
- P(X ≥ k) paling sedikit k
- 0,800852
- Standar deviasi (√λ)
- 1,7321
Pusat panggilan dengan rata-rata 4,5 panggilan per jam menerima tepat 6
- P(X = k) tepat k
- 0,12812
- P(X ≤ k) paling banyak k
- 0,831051
- P(X > k) lebih dari k
- 0,168949
Tidak ada cacat ketika rata-ratanya 0,8 per unit
- P(X = k) tepat k
- 0,449329
- P(X ≥ k) paling sedikit k
- 1
Kapan dipakai
Poisson cocok untuk jumlah kejadian yang terjadi secara bebas dengan laju rata-rata yang stabil: panggilan yang masuk per jam, salah ketik per halaman, cacat per gulungan kain, gol per pertandingan. Tidak ada jumlah percobaan yang tetap — itulah yang membedakannya dari distribusi binomial.
Distribusi ini juga merupakan pendekatan yang baik untuk binomial ketika percobaannya banyak dan sukses jarang terjadi; pakai λ = n × p.
Samakan λ dengan intervalnya
λ harus berupa rata-rata untuk interval yang sama dengan yang Anda tanyakan. Jika meja bantuan rata-rata menerima 3 panggilan per jam, pakai λ = 1,5 untuk jangka waktu setengah jam dan λ = 24 untuk satu shift delapan jam.
Pertanyaan yang sering diajukan
Jika rata-ratanya 3 kejadian, berapa peluang tepat 2 kejadian?
22,40% (0,224042), dari 3² × e⁻³ ÷ 2!.
Dengan rata-rata 3, berapa peluang 2 kejadian atau kurang?
42,32% (0,423190).
Berapa peluang tidak ada kejadian sama sekali jika rata-ratanya 0,8?
44,93%, yang tidak lain adalah e^(−0,8).