keencalculator
  1. Home
  2. Statistiek
  3. Variantiecalculator

Variantiecalculator

Vul een dataset in om de variantie te berekenen: de gemiddelde gekwadrateerde afstand tot het gemiddelde. Je ziet zowel de steekproefvariantie (delen door n − 1) als de populatievariantie (delen door n), met het gemiddelde, de kwadratensom en beide standaarddeviaties.

Snelle voorbeelden

Scheid de waarden met komma’s, spaties of regeleinden.

Je cijfers blijven in je browser. Ze worden nooit geüpload.
Steekproefvariantie (s²)9,3333

Deelt door n − 1.

Populatievariantie (σ²)
8
Gemiddelde
9
Aantal (n)
7
Som van de gekwadrateerde afwijkingen
56
Steekproefstandaarddeviatie (s)
3,0551
Populatiestandaarddeviatie (σ)
2,8284

Opgeslagen invoer

Sla invoer op die je vaker gebruikt, zoals je gebruikelijke tarief, je lening of de afmetingen van je kamers, en laad het met één tik weer in.

    Je recente berekeningen

    Resultaten die je hier uitrekent, blijven op dit apparaat bewaard, zodat je er later op terug kunt komen.

      Formule

      Steekproefvariantie s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
      Populatievariantie σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n
      Standaarddeviatie = √variantie

      Zo gebruik je het

      1. Typ of plak je gegevens, gescheiden door komma’s, spaties of regeleinden.
      2. Lees de steekproefvariantie af als de gegevens een steekproef zijn, of de populatievariantie als het de hele groep is.
      3. Neem de standaarddeviatie als je de spreiding in de oorspronkelijke eenheden wilt.

      Uitgewerkte voorbeelden

      De gegevens 6, 9, 14, 10, 5, 8, 11

      Steekproefvariantie (s²)
      9,3333
      Populatievariantie (σ²)
      8
      Gemiddelde
      9
      Aantal (n)
      7
      Som van de gekwadrateerde afwijkingen
      56
      Steekproefstandaarddeviatie (s)
      3,0551

      De zes zijden van een dobbelsteen

      Steekproefvariantie (s²)
      3,5
      Populatievariantie (σ²)
      2,9167
      Gemiddelde
      3,5
      Som van de gekwadrateerde afwijkingen
      17,5

      Een uitgewerkt voorbeeld

      Voor 6, 9, 14, 10, 5, 8, 11 is het gemiddelde 9. De afwijkingen zijn −3, 0, 5, 1, −4, −1 en 2; gekwadrateerd zijn dat 9, 0, 25, 1, 16, 1 en 4, samen 56. De steekproefvariantie is 56 ÷ 6 = 9,333 en de populatievariantie is 56 ÷ 7 = 8.

      Variantie of standaarddeviatie

      Variantie is uitgedrukt in gekwadrateerde eenheden, zoals vierkante dollars of vierkante inches, en dat is lastig voor te stellen. De wortel ervan, de standaarddeviatie, staat weer in de oorspronkelijke eenheden en wordt daarom meestal genoemd.

      Voor berekeningen is de variantie wel de maat die je nodig hebt: varianties van onafhankelijke grootheden tellen bij elkaar op, standaarddeviaties niet. In Excel en Google Sheets zijn de functies VAR.S en VAR.P.

      Veelgestelde vragen

      Wat is de variantie van 6, 9, 14, 10, 5, 8, 11?

      De steekproefvariantie is 9,333 en de populatievariantie is 8.

      Wat is de variantie van een zuivere zeszijdige dobbelsteen?

      35/12, ongeveer 2,917. Als je 1 tot en met 6 invoert, krijg je dit als populatievariantie.

      Waarom deel je bij een steekproef door n − 1?

      De afwijkingen worden gemeten ten opzichte van het eigen gemiddelde van de steekproef, dat dichter bij de gegevens ligt dan het werkelijke gemiddelde. Delen door n − 1 corrigeert de onderschatting die daardoor ontstaat.

      Verwante calculators

      StandaarddeviatiecalculatorSteekproef- en populatiestandaarddeviatie naast elkaar.Calculator voor gemiddelde, mediaan en modusGemiddelde, mediaan, modus en bereik van een dataset in één keer.VerwachtingswaardecalculatorDe verwachtingswaarde, variantie en standaarddeviatie van een reeks uitkomsten.Z-scorecalculatorDe z-score van een waarde, of van een percentiel naar z-score en waarde.GemiddeldecalculatorHet gemiddelde van een rij getallen, met som en aantal.