- Strona główna
- Geometria
- Kalkulator odległości między punktami
Kalkulator odległości między punktami
Oblicz odległość w linii prostej między dwoma punktami na płaszczyźnie współrzędnych albo w przestrzeni trójwymiarowej. Wynik jest podany jako liczba dziesiętna oraz, gdy współrzędne są całkowite, w najprostszej postaci z pierwiastkiem, np. 2√13.
- Postać dokładna
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
- Δz
- —
Zapisane ustawienia
Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.
Twoje ostatnie obliczenia
Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.
Wzór
Jak z tego korzystać
- Wybierz 2D lub 3D.
- Wpisz współrzędne obu punktów.
- Odczytaj odległość. Wartości Δ pokazują, jak daleko od siebie leżą punkty wzdłuż każdej osi.
Przykłady obliczeń
Od (1, 2) do (4, 6): √(3² + 4²)
- Odległość
- 5
- Postać dokładna
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
Od (−2, 3) do (4, −1): √(36 + 16) = √52
- Odległość
- 7,2111
- Postać dokładna
- 2√13
- Δx
- 6
- Δy
- -4
W 3D od (1, 2, 3) do (4, 6, 15): √(9 + 16 + 144)
- Odległość
- 13
- Postać dokładna
- 13
- Δz
- 12
To twierdzenie Pitagorasa
Odstępy poziomy i pionowy między punktami to przyprostokątne trójkąta prostokątnego, a odległość jest jego przeciwprostokątną. Od (1, 2) do (4, 6) odstępy wynoszą 3 i 4, więc odległość to 5.
Jak czytać postać dokładną
Gdy suma pod pierwiastkiem nie jest kwadratem liczby całkowitej, dokładny wynik zostaje zapisany z pierwiastkiem, z którego wyciągnięto czynniki kwadratowe: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.
Najczęstsze pytania
Jaka jest odległość między (1, 2) a (4, 6)?
√(3² + 4²) = √25 = 5.
Czy kolejność punktów ma znaczenie?
Nie. Różnice podnosi się do kwadratu, więc znak minus znika.
Jaka jest odległość od (1, 2, 3) do (4, 6, 15)?
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.