兩點距離計算機
算出座標平面上或空間中兩點之間的直線距離。答案會以小數表示；座標都是整數時，還會給出最簡根式，例如 2√13。
- 精確值
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
- Δz
- —
已儲存的設定
把常用的輸入存起來——你的時薪、你的貸款、你家的房間尺寸——下次點一下就能載入。
你最近的計算
你在這裡算過的結果會保存在這台裝置上，方便之後回來查看。
公式
平面：d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
空間：d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
使用方式
- 選擇平面或空間。
- 輸入兩點的座標。
- 查看距離。Δ 的數值顯示兩點在各軸方向上相差多少。
計算範例
從 (1, 2) 到 (4, 6)：√(3² + 4²)
- 距離
- 5
- 精確值
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
從 (−2, 3) 到 (4, −1)：√(36 + 16) = √52
- 距離
- 7.2111
- 精確值
- 2√13
- Δx
- 6
- Δy
- -4
空間中從 (1, 2, 3) 到 (4, 6, 15)：√(9 + 16 + 144)
- 距離
- 13
- 精確值
- 13
- Δz
- 12
它就是畢氏定理
兩點之間的水平差和垂直差是直角三角形的兩股，距離就是斜邊。從 (1, 2) 到 (4, 6)，差距是 3 和 4，所以距離是 5。
怎麼看精確值
根號裡的和不是完全平方數時，精確答案會保留根式，並把平方因數提出來：√52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7.2111。
常見問題
(1, 2) 和 (4, 6) 之間的距離是多少？
√(3² + 4²) = √25 = 5。
兩點的順序有差別嗎？
沒有。差值會平方，所以負號都會消失。
(1, 2, 3) 到 (4, 6, 15) 的距離是多少？
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13。