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两点距离计算器

算出座标平面上或空间中两点之间的直线距离。答案会以小数表示;座标都是整数时,还会给出最简根式,例如 2√13。

快速范例
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距离5
精确值
5
Δx
3
Δy
4
Δz
—

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    你最近的计算

    你在这里算过的结果会保存在这台设备上,方便之后回来查看。

      公式

      平面:d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
      空间:d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)

      使用方式

      1. 选择平面或空间。
      2. 输入两点的座标。
      3. 查看距离。Δ 的数值显示两点在各轴方向上相差多少。

      计算范例

      从 (1, 2) 到 (4, 6):√(3² + 4²)

      距离
      5
      精确值
      5
      Δx
      3
      Δy
      4

      从 (−2, 3) 到 (4, −1):√(36 + 16) = √52

      距离
      7.2111
      精确值
      2√13
      Δx
      6
      Δy
      -4

      空间中从 (1, 2, 3) 到 (4, 6, 15):√(9 + 16 + 144)

      距离
      13
      精确值
      13
      Δz
      12

      它就是毕氏定理

      两点之间的水平差和垂直差是直角三角形的两股,距离就是斜边。从 (1, 2) 到 (4, 6),差距是 3 和 4,所以距离是 5。

      怎么看精确值

      根号里的和不是完全平方数时,精确答案会保留根式,并把平方因数提出来:√52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7.2111。

      常见问题

      (1, 2) 和 (4, 6) 之间的距离是多少?

      √(3² + 4²) = √25 = 5。

      两点的顺序有差别吗?

      没有。差值会平方,所以负号都会消失。

      (1, 2, 3) 到 (4, 6, 15) 的距离是多少?

      √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13。

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