คำนวณระยะห่างระหว่างสองจุด

สูตร

สองมิติ: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

สามมิติ: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)

วิธีใช้

เลือกสองมิติหรือสามมิติ
ใส่พิกัดของทั้งสองจุด
อ่านระยะห่าง ค่า Δ แสดงว่าสองจุดห่างกันเท่าไรตามแต่ละแกน

ตัวอย่างการคำนวณ

จาก (1, 2) ถึง (4, 6): √(3² + 4²)

ระยะห่าง: 5
ค่าตรง: 5
Δx: 3
Δy: 4

จาก (−2, 3) ถึง (4, −1): √(36 + 16) = √52

ระยะห่าง: 7.2111
ค่าตรง: 2√13
Δx: 6
Δy: -4

ในสามมิติจาก (1, 2, 3) ถึง (4, 6, 15): √(9 + 16 + 144)

ระยะห่าง: 13
ค่าตรง: 13
Δz: 12

นี่คือทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ช่องว่างตามแนวนอนและแนวตั้งระหว่างสองจุดคือด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก และระยะห่างคือด้านตรงข้ามมุมฉาก จาก (1, 2) ถึง (4, 6) ช่องว่างคือ 3 และ 4 ระยะห่างจึงเป็น 5

การอ่านค่าตรง

เมื่อผลบวกใต้เครื่องหมายรากไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ค่าตรงจะคงเป็นกรณฑ์ โดยดึงตัวประกอบที่เป็นกำลังสองออกมา: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7.2111

คำถามที่พบบ่อย

ระยะห่างระหว่าง (1, 2) กับ (4, 6) คือเท่าไร

√(3² + 4²) = √25 = 5

ลำดับของจุดมีผลไหม

ไม่มีผล ผลต่างถูกยกกำลังสอง เครื่องหมายลบจึงหายไป

ระยะห่างจาก (1, 2, 3) ถึง (4, 6, 15) คือเท่าไร

√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณจุดกึ่งกลางหาจุดที่อยู่กึ่งกลางระหว่างสองจุดพอดี คำนวณความชันหาความชัน มุมเอียง และสมการของเส้นตรงที่ผ่านสองจุด คำนวณทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาด้านที่หายไปของสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย a² + b² = c² คำนวณจุดปลายหาจุดปลายที่หายไปจากจุดปลายหนึ่งจุดกับจุดกึ่งกลาง คำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากหาด้านตรงข้ามมุมฉากจากด้านประกอบมุมฉาก มุม หรือพื้นที่