Калькулятор расстояния между точками
Найдите расстояние по прямой между двумя точками на координатной плоскости или в трёхмерном пространстве. Ответ выводится в виде десятичной дроби и, если координаты целые, в виде простейшего корня, например 2√13.
- Точное значение
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
- Δz
- —
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Выберите плоскость или пространство.
- Введите координаты обеих точек.
- Прочитайте расстояние. Значения Δ показывают, насколько точки удалены друг от друга вдоль каждой оси.
Примеры расчётов
От (1, 2) до (4, 6): √(3² + 4²)
- Расстояние
- 5
- Точное значение
- 5
- Δx
- 3
- Δy
- 4
От (−2, 3) до (4, −1): √(36 + 16) = √52
- Расстояние
- 7,2111
- Точное значение
- 2√13
- Δx
- 6
- Δy
- -4
В пространстве от (1, 2, 3) до (4, 6, 15): √(9 + 16 + 144)
- Расстояние
- 13
- Точное значение
- 13
- Δz
- 12
Это теорема Пифагора
Горизонтальный и вертикальный промежутки между точками — катеты прямоугольного треугольника, а расстояние — его гипотенуза. От (1, 2) до (4, 6) промежутки равны 3 и 4, поэтому расстояние равно 5.
Как читать точное значение
Если число под корнем не является точным квадратом, точный ответ остаётся корнем, из-под которого вынесены все квадратные множители: √52 = √(4 × 13) = 2√13 ≈ 7,2111.
Частые вопросы
Чему равно расстояние между (1, 2) и (4, 6)?
√(3² + 4²) = √25 = 5.
Важен ли порядок точек?
Нет. Разности возводятся в квадрат, поэтому знак минус исчезает.
Чему равно расстояние от (1, 2, 3) до (4, 6, 15)?
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.