keencalculator
  1. Strona główna
  2. Matematyka
  3. Kalkulator rozkładu na czynniki pierwsze

Kalkulator rozkładu na czynniki pierwsze

Rozłóż dowolną liczbę całkowitą od 2 do biliona na czynniki pierwsze. Wynik pokazujemy w postaci potęgowej i rozpisanej w całości, wraz z informacją, czy liczba jest pierwsza, i ile ma dzielników.

Szybkie przykłady

Od 2 do 1 000 000 000 000.

Twoje liczby zostają w przeglądarce. Nic nie jest wysyłane.
Rozkład na czynniki pierwsze2³ × 3² × 5
Zapis rozwinięty
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
Czy jest liczbą pierwszą?
Nie
Liczba dzielników
24

Zapisane ustawienia

Zapisz zestaw danych, których często używasz – swoją stawkę, kredyt, wymiary pokoi – i wczytaj go jednym kliknięciem.

    Twoje ostatnie obliczenia

    Wyniki, które tu obliczysz, są zapisywane na tym urządzeniu, żeby można było do nich wrócić.

      Wzór

      Każda liczba całkowita większa od 1 jest iloczynem liczb pierwszych dokładnie na jeden sposób: n = p₁^a × p₂^b × …
      Liczba dzielników = (a + 1) × (b + 1) × …

      Jak z tego korzystać

      1. Wpisz liczbę całkowitą od 2 do 1 000 000 000 000.
      2. Odczytaj rozkład na czynniki pierwsze w postaci potęgowej.
      3. Sprawdź liczbę dzielników lub test pierwszości, jeśli ich potrzebujesz.

      Przykłady obliczeń

      Czynniki pierwsze liczby 360

      Rozkład na czynniki pierwsze
      2³ × 3² × 5
      Zapis rozwinięty
      2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
      Czy jest liczbą pierwszą?
      Nie
      Liczba dzielników
      24

      Czynniki pierwsze liczby 1001

      Rozkład na czynniki pierwsze
      7 × 11 × 13
      Czy jest liczbą pierwszą?
      Nie
      Liczba dzielników
      8

      Sprawdzamy 97

      Rozkład na czynniki pierwsze
      97
      Czy jest liczbą pierwszą?
      Tak
      Liczba dzielników
      2

      Jak to się liczy

      Dziel przez 2, dopóki dzieli się bez reszty, potem przez 3, potem po kolei przez każdą liczbę nieparzystą, aż kwadrat dzielnika przekroczy to, co zostało. Cokolwiek zostanie powyżej 1, jest samo liczbą pierwszą.

      Dla 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5, a 5 jest pierwsze. Zatem 360 = 2³ × 3² × 5 i ma (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 dzielniki.

      Fakty o liczbach pierwszych

      Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona, a 2 jest jedyną parzystą liczbą pierwszą. Pierwszych dziesięć liczb pierwszych to 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 i 29.

      Aby sprawdzić, czy liczba jest pierwsza, wystarczy wypróbować dzielniki do jej pierwiastka kwadratowego — dla czegokolwiek poniżej biliona to najwyżej milion.

      Najczęstsze pytania

      Jaki jest rozkład liczby 360 na czynniki pierwsze?

      2³ × 3² × 5, czyli 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

      Jaki jest rozkład liczby 100 na czynniki pierwsze?

      2² × 5², czyli 2 × 2 × 5 × 5.

      Czy 97 jest liczbą pierwszą?

      Tak. Nie dzieli się przez 2, 3, 5 ani 7, a następna liczba pierwsza, 11, jest już większa od jej pierwiastka kwadratowego.

      Czy 1 jest liczbą pierwszą?

      Nie. Liczba pierwsza musi mieć dokładnie dwa różne dzielniki, a 1 ma tylko jeden.

      Podobne kalkulatory

      Kalkulator NWDNajwiększy wspólny dzielnik dwóch lub więcej liczb całkowitych.Kalkulator NWWNajmniejsza wspólna wielokrotność dwóch lub więcej liczb całkowitych.Kalkulator pierwiastka kwadratowegoPierwiastek kwadratowy dowolnej liczby i jego uproszczona postać.Kalkulator potęgPodnieś dowolną podstawę do dowolnej potęgi — także ujemnej i ułamkowej.Kalkulator silniDokładne n! dla małych n, w notacji naukowej do 5000!.