소인수분해 계산기
2부터 1조까지의 자연수를 소인수분해합니다. 결과는 거듭제곱 꼴과 풀어 쓴 꼴로 나타나며, 그 수가 소수인지와 약수가 몇 개인지도 함께 알려 줍니다.
- 풀어 쓰기
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- 소수인가요?
- 아니요
- 약수의 개수
- 24
저장한 설정
자주 쓰는 입력값(내 시급, 내 대출, 우리 집 방 크기 등)을 저장해 두면 한 번에 불러올 수 있어요.
최근 계산
여기서 계산한 결과는 이 기기에 저장되어 나중에 다시 확인할 수 있어요.
공식
사용 방법
- 2 이상 1,000,000,000,000 이하의 자연수를 입력하세요.
- 거듭제곱 꼴의 소인수분해를 확인하세요.
- 필요하면 약수의 개수나 소수 판별 결과를 확인하세요.
계산 예시
360의 소인수분해
- 소인수분해
- 2³ × 3² × 5
- 풀어 쓰기
- 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- 소수인가요?
- 아니요
- 약수의 개수
- 24
1,001의 소인수분해
- 소인수분해
- 7 × 11 × 13
- 소수인가요?
- 아니요
- 약수의 개수
- 8
97이 소수인지 확인하기
- 소인수분해
- 97
- 소수인가요?
- 예
- 약수의 개수
- 2
계산하는 방법
나누어떨어지는 동안 2로 계속 나누고, 그다음 3, 그다음 홀수를 차례로 나눕니다. 나누는 수의 제곱이 남은 수보다 커지면 멈춥니다. 1보다 큰 채로 남은 수는 그 자체로 소수입니다.
360의 경우: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5이고 5는 소수입니다. 따라서 360 = 2³ × 3² × 5이고 약수는 (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24개입니다.
소수에 관한 사실
소수는 약수가 1과 자기 자신, 정확히 두 개인 수입니다. 1은 소수도 합성수도 아니며, 2는 유일한 짝수 소수입니다. 처음 열 개의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29입니다.
어떤 수가 소수인지 판별하려면 그 수의 제곱근까지만 나누어 보면 됩니다. 1조 미만의 수라면 최대 100만까지입니다.
자주 묻는 질문
360의 소인수분해는 무엇인가요?
2³ × 3² × 5, 또는 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5입니다.
100의 소인수분해는 무엇인가요?
2² × 5², 또는 2 × 2 × 5 × 5입니다.
97은 소수인가요?
네. 2, 3, 5, 7로 나누어떨어지지 않고, 다음 소수인 11은 이미 97의 제곱근보다 큽니다.
1은 소수인가요?
아닙니다. 소수는 서로 다른 약수가 정확히 두 개여야 하는데, 1의 약수는 하나뿐입니다.