คำนวณ ห.ร.ม.

สูตร

ขั้นตอนวิธีของยุคลิด: ห.ร.ม.(a, b) = ห.ร.ม.(b, a mod b) ทำซ้ำจนเศษเป็น 0

สำหรับมากกว่าสองจำนวน: ห.ร.ม.(a, b, c) = ห.ร.ม.(ห.ร.ม.(a, b), c)

ค.ร.น.(a, b) = a × b ÷ ห.ร.ม.(a, b)

วิธีใช้

พิมพ์จำนวนเต็มตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คั่นด้วยจุลภาคหรือเว้นวรรค
อ่านตัวหารร่วมมาก
ใช้บรรทัด “แต่ละจำนวน ÷ ห.ร.ม.” เพื่อทำเศษส่วนหรืออัตราส่วนให้เป็นอย่างต่ำ

ตัวอย่างการคำนวณ

ห.ร.ม. ของ 12, 18 และ 24

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.): 6
ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.): 72
แต่ละจำนวน ÷ ห.ร.ม.: 2, 3, 4

ห.ร.ม. ของ 48 และ 180

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.): 12
ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.): 720
แต่ละจำนวน ÷ ห.ร.ม.: 4, 15

สองวิธีหาด้วยมือ

ขั้นตอนวิธีของยุคลิดสำหรับ 48 และ 180: 180 = 3 × 48 + 36 จากนั้น 48 = 1 × 36 + 12 แล้ว 36 = 3 × 12 + 0 เศษสุดท้ายที่ไม่เป็นศูนย์คือ 12 ซึ่งก็คือ ห.ร.ม.

ใช้ตัวประกอบเฉพาะสำหรับ 12, 18 และ 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3 เลือกเลขยกกำลังที่ต่ำที่สุดของจำนวนเฉพาะแต่ละตัวที่ใช้ร่วมกันทั้งหมด จะได้ 2 × 3 = 6

ชื่อเรียกและการใช้งาน

GCF, GCD (greatest common divisor) และ HCF (highest common factor) ล้วนหมายถึงสิ่งเดียวกัน ประโยชน์หลักคือการทำให้ง่าย เช่น 18/24 หารตลอดด้วย 6 ได้ 3/4 เมื่อ ห.ร.ม. เป็น 1 จำนวนเหล่านั้นเรียกว่า coprime (จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์) และเศษส่วนนั้นเป็นอย่างต่ำอยู่แล้ว

คำถามที่พบบ่อย

ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือเท่าไร

6 ตัวประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12 และตัวประกอบของ 18 คือ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ตัวที่มากที่สุดที่อยู่ในทั้งสองรายการคือ 6

ห.ร.ม. ของ 48 และ 180 คือเท่าไร

ห.ร.ม. ของ 17 และ 31 คือเท่าไร

1 ทั้งสองเป็นจำนวนเฉพาะ จึงไม่มีตัวประกอบร่วมอื่นนอกจาก 1

เครื่องคำนวณที่เกี่ยวข้อง

คำนวณ ค.ร.น.ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจำนวนเต็มตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คำนวณตัวส่วนร่วมน้อยตัวส่วนร่วมน้อยของเศษส่วนหลายจำนวน พร้อมเศษส่วนที่เท่ากัน คำนวณการแยกตัวประกอบเฉพาะแยกจำนวนเต็มเป็นตัวประกอบเฉพาะ คำนวณเศษส่วนบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนสองจำนวน ได้คำตอบเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ คำนวณอัตราส่วนทำอัตราส่วนให้เป็นอย่างต่ำ และแบ่งจำนวนรวมตามอัตราส่วนนั้น