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Calculadora de MDC

Encontre o máximo divisor comum (MDC) de dois ou mais números inteiros: o maior número que divide todos eles exatamente. Digite os números separados por vírgulas para obter o MDC, o mínimo múltiplo comum e cada número dividido pelo MDC.

Exemplos rápidos

Números inteiros separados por vírgula ou espaço.

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Máximo divisor comum6
Mínimo múltiplo comum
72
Cada número ÷ MDC
2, 3, 4

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      Fórmula

      Algoritmo de Euclides: MDC(a, b) = MDC(b, a mod b), repetido até o resto ser 0
      Para mais de dois números: MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)
      MMC(a, b) = a × b ÷ MDC(a, b)

      Como usar

      1. Digite dois ou mais números inteiros separados por vírgulas ou espaços.
      2. Leia o máximo divisor comum.
      3. Use a linha “cada número ÷ MDC” para simplificar uma fração ou uma razão.

      Exemplos resolvidos

      MDC de 12, 18 e 24

      Máximo divisor comum
      6
      Mínimo múltiplo comum
      72
      Cada número ÷ MDC
      2, 3, 4

      MDC de 48 e 180

      Máximo divisor comum
      12
      Mínimo múltiplo comum
      720
      Cada número ÷ MDC
      4, 15

      Duas maneiras de achar à mão

      Algoritmo de Euclides para 48 e 180: 180 = 3 × 48 + 36, depois 48 = 1 × 36 + 12 e 36 = 3 × 12 + 0. O último resto diferente de zero, 12, é o MDC.

      Fatores primos de 12, 18 e 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Pegue a menor potência de cada primo que todos têm em comum: 2 × 3 = 6.

      Nomes e usos

      MDC, GCD (greatest common divisor) e HCF (highest common factor) querem dizer a mesma coisa. O principal uso é simplificar: 18/24 dividido por 6 é 3/4. Quando o MDC é 1, os números são chamados de primos entre si e a fração já está na forma irredutível.

      Perguntas frequentes

      Qual é o MDC de 12 e 18?

      6. Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6, 12 e os de 18 são 1, 2, 3, 6, 9, 18; o maior presente nas duas listas é 6.

      Qual é o MDC de 48 e 180?

      12.

      Qual é o MDC de 17 e 31?

      1. Os dois são primos, então não têm nenhum divisor em comum além de 1.

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