keencalculator
  1. Beranda
  2. Matematika
  3. Kalkulator FPB

Kalkulator FPB

Cari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan bulat atau lebih — bilangan terbesar yang habis membagi semuanya. Masukkan angka-angkanya dengan dipisahkan koma untuk mendapat FPB, kelipatan persekutuan terkecil, dan tiap angka yang dibagi dengan FPB.

Contoh cepat

Bilangan bulat, dipisahkan koma atau spasi.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Angka itu tidak pernah diunggah.
Faktor persekutuan terbesar (FPB)6
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
72
Tiap angka ÷ FPB
2, 3, 4

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      Algoritma Euclid: FPB(a, b) = FPB(b, a mod b), diulang sampai sisanya 0
      Untuk lebih dari dua angka: FPB(a, b, c) = FPB(FPB(a, b), c)
      KPK(a, b) = a × b ÷ FPB(a, b)

      Cara menggunakan

      1. Ketik dua bilangan bulat atau lebih, dipisahkan koma atau spasi.
      2. Baca faktor persekutuan terbesarnya.
      3. Gunakan baris “tiap angka ÷ FPB” untuk menyederhanakan pecahan atau rasio.

      Contoh perhitungan

      FPB dari 12, 18, dan 24

      Faktor persekutuan terbesar (FPB)
      6
      Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
      72
      Tiap angka ÷ FPB
      2, 3, 4

      FPB dari 48 dan 180

      Faktor persekutuan terbesar (FPB)
      12
      Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
      720
      Tiap angka ÷ FPB
      4, 15

      Dua cara mencarinya secara manual

      Algoritma Euclid untuk 48 dan 180: 180 = 3 × 48 + 36, lalu 48 = 1 × 36 + 12, lalu 36 = 3 × 12 + 0. Sisa terakhir yang bukan nol, 12, adalah FPB-nya.

      Faktor prima untuk 12, 18, dan 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Ambil pangkat terendah dari tiap bilangan prima yang dimiliki bersama: 2 × 3 = 6.

      Nama dan kegunaannya

      FPB, GCF, GCD (greatest common divisor), dan HCF (highest common factor) semuanya berarti hal yang sama. Kegunaan utamanya adalah menyederhanakan: 18/24 dibagi 6 menjadi 3/4. Jika FPB-nya 1, angka-angka itu disebut saling prima dan pecahannya sudah berada dalam bentuk paling sederhana.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Berapa FPB dari 12 dan 18?

      6. Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 dan faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18; yang terbesar di kedua daftar adalah 6.

      Berapa FPB dari 48 dan 180?

      12.

      Berapa FPB dari 17 dan 31?

      1. Keduanya bilangan prima, jadi tidak punya faktor bersama selain 1.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator KPKKelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan bulat atau lebih.Kalkulator Penyebut Persekutuan TerkecilPenyebut persekutuan terkecil dari sejumlah pecahan, beserta pecahan senilai.Kalkulator Faktorisasi PrimaUraikan bilangan bulat menjadi faktor-faktor primanya.Kalkulator PecahanTambah, kurang, kali, atau bagi dua pecahan, hasilnya sudah disederhanakan.Kalkulator RasioSederhanakan rasio dan bagi suatu total menurut rasio tersebut.