- Главная
- Математика
- Калькулятор НОД
Калькулятор НОД
Находит наибольший общий делитель двух и более целых чисел — самое большое число, на которое делятся все они. Введите числа через запятую, чтобы получить НОД, наименьшее общее кратное и результат деления каждого числа на НОД.
- Наименьшее общее кратное
- 72
- Каждое число ÷ НОД
- 2, 3, 4
Сохранённые настройки
Сохраните набор данных, которыми пользуетесь часто, — свою ставку, кредит, размеры комнат — и загружайте его одним нажатием.
Ваши последние расчёты
Результаты, которые вы здесь считаете, хранятся на этом устройстве, чтобы к ним можно было вернуться.
Формула
Как пользоваться
- Введите два или более целых числа через запятую или пробел.
- Прочитайте наибольший общий делитель.
- Строка «Каждое число ÷ НОД» поможет сократить дробь или отношение.
Примеры расчётов
НОД чисел 12, 18 и 24
- Наибольший общий делитель
- 6
- Наименьшее общее кратное
- 72
- Каждое число ÷ НОД
- 2, 3, 4
НОД чисел 48 и 180
- Наибольший общий делитель
- 12
- Наименьшее общее кратное
- 720
- Каждое число ÷ НОД
- 4, 15
Два способа найти его вручную
Алгоритм Евклида для 48 и 180: 180 = 3 × 48 + 36, затем 48 = 1 × 36 + 12, затем 36 = 3 × 12 + 0. Последний ненулевой остаток, 12, и есть НОД.
Через простые множители для 12, 18 и 24: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Возьмите наименьшую степень каждого общего простого множителя: 2 × 3 = 6.
Названия и применение
НОД, наибольший общий делитель и наибольший общий множитель — разные названия одного и того же (в английском это GCF, GCD и HCF). Главное применение — сокращение: если разделить 18/24 на 6, получится 3/4. Когда НОД равен 1, числа называются взаимно простыми, а дробь уже несократима.
Частые вопросы
Чему равен НОД чисел 12 и 18?
6. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12, делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; самый большой общий — 6.
Чему равен НОД чисел 48 и 180?
12.
Чему равен НОД чисел 17 и 31?
1. Оба числа простые, поэтому у них нет общих делителей, кроме 1.