keencalculator
  1. Ana sayfa
  2. Matematik
  3. EBOB Hesaplama

EBOB Hesaplama

İki ya da daha fazla tam sayının en büyük ortak bölenini bul; yani hepsini tam bölen en büyük sayı. Sayıları virgülle ayırarak gir; EBOB’u, en küçük ortak katı (EKOK) ve her sayının EBOB’a bölümünü al.

Hızlı örnekler

Virgül veya boşlukla ayrılmış tam sayılar.

Girdiğin sayılar tarayıcında kalır, hiçbir yere gönderilmez.
En büyük ortak bölen (EBOB)6
En küçük ortak kat (EKOK)
72
Her sayı ÷ EBOB
2, 3, 4

Kayıtlı ayarlar

Sık kullandığın girdileri (saatlik ücretin, kredin, oda ölçülerin) kaydet, tek dokunuşla geri yükle.

    Son hesaplamaların

    Burada yaptığın hesaplamaların sonuçları bu cihazda saklanır; istediğin zaman dönüp bakabilirsin.

      Formül

      Öklid algoritması: EBOB(a, b) = EBOB(b, a mod b), kalan 0 olana kadar tekrarlanır
      İkiden fazla sayı için: EBOB(a, b, c) = EBOB(EBOB(a, b), c)
      EKOK(a, b) = a × b ÷ EBOB(a, b)

      Nasıl kullanılır

      1. Virgül ya da boşlukla ayırarak iki veya daha fazla tam sayı yaz.
      2. En büyük ortak böleni oku.
      3. Bir kesri ya da oranı sadeleştirmek için “her sayı ÷ EBOB” satırını kullan.

      Çözümlü örnekler

      12, 18 ve 24’ün EBOB’u

      En büyük ortak bölen (EBOB)
      6
      En küçük ortak kat (EKOK)
      72
      Her sayı ÷ EBOB
      2, 3, 4

      48 ve 180’in EBOB’u

      En büyük ortak bölen (EBOB)
      12
      En küçük ortak kat (EKOK)
      720
      Her sayı ÷ EBOB
      4, 15

      Elle bulmanın iki yolu

      48 ve 180 için Öklid algoritması: 180 = 3 × 48 + 36, sonra 48 = 1 × 36 + 12, sonra 36 = 3 × 12 + 0. Sıfır olmayan son kalan olan 12, EBOB’dur.

      12, 18 ve 24 için asal çarpanlar: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3. Hepsinin paylaştığı her asal sayının en küçük kuvvetini al: 2 × 3 = 6.

      Adlar ve kullanım alanları

      EBOB, İngilizcede GCF, GCD (greatest common divisor) ve HCF (highest common factor) adlarıyla geçer; hepsi aynı anlama gelir. Başlıca kullanımı sadeleştirmedir: 18/24’ü 6’ya bölünce 3/4 olur. EBOB 1 olduğunda sayılara aralarında asal denir ve kesir zaten en sade hâldedir.

      Sık sorulan sorular

      12 ile 18’in EBOB’u kaçtır?

      6. 12’nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18’in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18’dir. İki listede de bulunan en büyük sayı 6’dır.

      48 ile 180’in EBOB’u kaçtır?

      12.

      17 ile 31’in EBOB’u kaçtır?

      1. İkisi de asal olduğundan 1’den başka ortak bölenleri yoktur.

      İlgili hesaplamalar

      EKOK Hesaplamaİki ya da daha fazla tam sayının en küçük ortak katı.Ortak Payda HesaplamaBir kesir listesinin en küçük ortak paydasını bulur ve kesirleri eşitler.Asal Çarpanlara AyırmaBir tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı olarak yazar.Kesir Hesaplamaİki kesirde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme; sonuç sadeleştirilmiş gelir.Oran HesaplamaBir oranı sadeleştirir ve bir toplamı bu orana göre paylaştırır.