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p-Wert-Rechner
Rechne eine z-Teststatistik in einen p-Wert um. Gib den z-Wert ein, wähle einen links-, rechts- oder zweiseitigen Test und ein Signifikanzniveau, und der Rechner liefert den p-Wert und sagt dir, ob das Ergebnis statistisch signifikant ist.
- Ergebnis
- Signifikant bei α = 0,05 (Nullhypothese wird verworfen)
- Fläche links von z
- 0,975002
- Fläche rechts von z
- 0,024998
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Formel
So geht’s
- Gib deine z-Teststatistik ein.
- Wähle die Testart, die deine Alternativhypothese verlangt.
- Wähle das Signifikanzniveau α, das du vor der Datenerhebung festgelegt hast.
- Lies den p-Wert ab; liegt er unter α, ist das Ergebnis statistisch signifikant.
Rechenbeispiele
z = 1,96 bei einem zweiseitigen Test
- p-Wert
- 0,049996
- Ergebnis
- Signifikant bei α = 0,05 (Nullhypothese wird verworfen)
- Fläche links von z
- 0,975002
z = 2,5 bei einem rechtsseitigen Test
- p-Wert
- 0,00621
z = −1,2 bei einem linksseitigen Test
- p-Wert
- 0,11507
- Ergebnis
- Nicht signifikant bei α = 0,05 (Nullhypothese kann nicht verworfen werden)
Was ein p-Wert ist
Er ist die Wahrscheinlichkeit, ein mindestens so extremes Ergebnis wie deines zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr wäre. Ein kleiner p-Wert bedeutet, dass die Daten unter der Nullhypothese überraschend wären. Er ist nicht die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese stimmt, und sagt nichts darüber, wie groß oder wichtig ein Effekt ist.
Kritische Werte und die Wahl der Seite
Bei einem zweiseitigen Test fällt p unter 0,05, wenn |z| größer als 1,96 ist, und unter 0,01, wenn |z| größer als 2,576 ist. Bei einem einseitigen Test mit 0,05 liegt die Grenze bei 1,645.
Entscheide dich anhand deiner Hypothese für eine oder zwei Seiten, bevor du die Daten ansiehst; der einseitige p-Wert ist halb so groß wie der zweiseitige, daher überzeichnet eine nachträgliche Wahl die Beweislage.
Geltungsbereich und Genauigkeit
Dieser Rechner ist für z-Statistiken gedacht – Tests mit bekannter Standardabweichung oder großer Stichprobe. Eine t-Statistik aus einer kleinen Stichprobe braucht die t-Verteilung und ergibt einen etwas größeren p-Wert.
Die Normalverteilung wird auf etwa 12 signifikante Stellen berechnet, auch weit in den Randbereichen: z = 8 ergibt einen zweiseitigen p-Wert von etwa 1,2 × 10⁻¹⁵.
Häufige Fragen
Wie groß ist der p-Wert für z = 1,96?
0,0500 bei einem zweiseitigen Test (auf sechs Stellen 0,049996) und 0,0250 bei einem einseitigen Test.
Wie groß ist der p-Wert für z = 2,5 bei einem rechtsseitigen Test?
0,0062.
Welcher p-Wert ist statistisch signifikant?
Per Konvention einer unter 0,05. Manche Fachgebiete verwenden 0,01 oder strengere Werte. Die Schwelle sollte vor der Datenerhebung festgelegt werden.