p値計算
z 検定統計量を p 値に換算します。z スコアを入力し、左側・右側・両側のいずれかの検定と有意水準を選ぶと、p 値と、結果が統計的に有意かどうかを表示します。
- 判定
- α = 0.05 で有意です（帰無仮説を棄却）
- z より左側の面積
- 0.975002
- z より右側の面積
- 0.024998
保存した設定
よく使う入力値（いつもの時給、ローン、部屋の寸法など）を保存しておけば、ワンタップで呼び出せます。
最近の計算
ここで計算した結果はこの端末に保存され、あとから見返せます。
計算式
左側検定：p = Φ(z)
右側検定：p = 1 − Φ(z)
両側検定：p = 2 × (1 − Φ(|z|))
Φ は標準正規分布の累積分布関数
使い方
- z 検定統計量を入力します。
- 対立仮説に合う検定の種類を選びます。
- データを集める前に決めた有意水準 α を選びます。
- p 値を確認します。α を下回っていれば、結果は統計的に有意です。
計算例
両側検定、z = 1.96
- p値
- 0.049996
- 判定
- α = 0.05 で有意です（帰無仮説を棄却）
- z より左側の面積
- 0.975002
右側検定、z = 2.5
- p値
- 0.00621
左側検定、z = −1.2
- p値
- 0.11507
- 判定
- α = 0.05 では有意ではありません（帰無仮説を棄却できません）
p 値とは
帰無仮説が正しいと仮定したとき、観測した結果と同じか、それより極端な結果が得られる確率です。p 値が小さいほど、帰無仮説のもとではそのデータが起こりにくいことを意味します。帰無仮説が正しい確率ではなく、効果の大きさや重要性を示すものでもありません。
臨界値と片側・両側の選び方
両側検定では、|z| が 1.96 を超えると p が 0.05 を下回り、2.576 を超えると 0.01 を下回ります。有意水準 0.05 の片側検定では、境界は 1.645 です。
片側にするか両側にするかは、データを見る前に仮説から決めてください。片側検定の p 値は両側検定の半分になるため、後から選ぶと証拠を過大に見せてしまいます。
対象範囲と精度
この計算機は z 統計量用です。標準偏差が既知の検定や、大きな標本に使います。小さな標本から得た t 統計量には t 分布が必要で、p 値はやや大きくなります。
正規分布の曲線は、裾の深いところまで含めて約 12 桁の有効数字で計算しています。z = 8 の両側 p 値は約 1.2 × 10⁻¹⁵ です。
よくある質問
z = 1.96 の p 値は？
両側検定では 0.0500（小数第6位まで書くと 0.049996）、片側検定では 0.0250 です。
右側検定で z = 2.5 の p 値は？
0.0062 です。
どの p 値なら統計的に有意ですか？
慣例では 0.05 未満です。分野によっては 0.01 など、より厳しい基準を使います。基準は、データを集める前に決めておくべきです。