keencalculator
  1. Beranda
  2. Matematika
  3. Kalkulator Rumus Kuadrat

Kalkulator Rumus Kuadrat

Selesaikan persamaan kuadrat apa pun, ax² + bx + c = 0. Masukkan ketiga koefisiennya untuk mendapat kedua penyelesaiannya — real atau kompleks — beserta diskriminan, jenis akar, dan titik puncak parabolanya.

Contoh cepat

Tidak boleh 0, karena itu akan menjadi persamaan linear.

Angka Anda tetap berada di browser Anda. Tidak ada yang diunggah.
Penyelesaianx = 3 atau x = 2
x₁
3
x₂
2
Diskriminan (b² − 4ac)
1
Jenis akar
Dua akar real berbeda
Titik puncak
(2.5, -0.25)

Pengaturan tersimpan

Simpan masukan yang sering Anda pakai, seperti tarif biasa, pinjaman, atau ukuran ruangan, lalu muat kembali dengan satu ketukan.

    Perhitungan terbaru Anda

    Hasil perhitungan Anda di sini disimpan di perangkat ini supaya bisa dilihat lagi nanti.

      Rumus

      x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ (2a)
      Diskriminan D = b² − 4ac
      Titik puncak = (−b ÷ 2a, c − b² ÷ 4a)

      Cara menggunakan

      1. Susun persamaan Anda sehingga salah satu sisinya nol: ax² + bx + c = 0.
      2. Masukkan a, b, dan c dengan tanda masing-masing. Gunakan 0 untuk suku yang tidak ada.
      3. Baca penyelesaiannya. Baris diskriminan menjelaskan mengapa ada dua, satu, atau tidak ada akar real.

      Contoh perhitungan

      x² − 5x + 6 = 0

      Penyelesaian
      x = 3 atau x = 2
      Diskriminan (b² − 4ac)
      1
      Jenis akar
      Dua akar real berbeda
      Titik puncak
      (2.5, -0.25)

      x² − 4x + 13 = 0, yang tidak punya penyelesaian real

      Penyelesaian
      x = 2 + 3i atau x = 2 - 3i
      Diskriminan (b² − 4ac)
      -36
      Titik puncak
      (2, 9)

      x² + 6x + 9 = 0

      Penyelesaian
      x = -3 (akar kembar)
      Diskriminan (b² − 4ac)
      0

      Apa yang ditunjukkan diskriminan

      Jika D positif, ada dua penyelesaian real yang berbeda dan parabola memotong sumbu x dua kali. Jika D nol, ada satu penyelesaian kembar dan parabola hanya menyentuh sumbu di titik puncaknya. Jika D negatif, tidak ada penyelesaian real; kedua akarnya adalah bilangan kompleks sekawan p ± qi, dengan p = −b ÷ 2a dan q = √(−D) ÷ 2a.

      Contoh pengerjaan dan pemeriksaan cepat

      Untuk x² − 5x + 6 = 0: D = 25 − 24 = 1, sehingga x = (5 ± 1) ÷ 2, menghasilkan x = 3 dan x = 2.

      Untuk memeriksa jawaban apa pun, jumlah kedua akar harus sama dengan −b ÷ a dan hasil kalinya c ÷ a. Di sini 3 + 2 = 5 dan 3 × 2 = 6.

      Pertanyaan yang sering diajukan

      Apa penyelesaian x² − 5x + 6 = 0?

      x = 3 dan x = 2. Persamaan ini difaktorkan menjadi (x − 3)(x − 2) = 0.

      Apa yang terjadi jika diskriminannya negatif?

      Tidak ada penyelesaian real, hanya sepasang penyelesaian kompleks. Untuk x² − 4x + 13 = 0, diskriminannya −36 dan penyelesaiannya x = 2 + 3i dan x = 2 − 3i.

      Mengapa a tidak boleh nol?

      Dengan a = 0, suku x² hilang dan persamaannya menjadi linear, bx + c = 0, dengan satu penyelesaian x = −c ÷ b. Rumus kuadrat akan membagi dengan nol.

      Kalkulator terkait

      Kalkulator Bentuk Titik PuncakUbah y = ax² + bx + c ke bentuk titik puncak dan cari titik puncaknya.Kalkulator Akar KuadratAkar kuadrat dari angka apa pun, beserta bentuk akar yang disederhanakan.Kalkulator Bentuk Gradien-IntersepTulis garis sebagai y = mx + b dari dua titik atau satu titik dan gradien.Kalkulator EksponenPangkatkan bilangan apa pun dengan pangkat apa pun, termasuk pangkat negatif dan pecahan.Kalkulator Perkalian SilangSelesaikan a/b = c/x dengan perkalian silang, lengkap dengan langkahnya.