Kalkulator prawdopodobieństwa rzutu kośćmi

Wzór

Możliwe wyniki = liczba ścian ^ liczba kości

Prawdopodobieństwo = liczba sposobów uzyskania sumy docelowej ÷ możliwe wyniki

Średnia suma = liczba kości × (liczba ścian + 1) ÷ 2

„Co najmniej” i „co najwyżej” sumują prawdopodobieństwa wszystkich pasujących sum

Jak z tego korzystać

Wpisz liczbę kości, od 1 do 10.
Wybierz rodzaj kości, od d4 do d100.
Wybierz „dokładnie”, „co najmniej” lub „co najwyżej” i wpisz docelową sumę.
Odczytaj prawdopodobieństwo i szanse, a w tabeli przewiń wszystkie sumy.

Przykłady obliczeń

Wyrzucenie dokładnie 7 na dwóch sześciennych kościach (6 z 36 kombinacji)

Liczba sposobów: 6
Wszystkie możliwe wyniki: 36
Prawdopodobieństwo: 16,67%
Szanse: 1 na 6
Średnia suma (wartość oczekiwana): 7
Najbardziej prawdopodobna suma: 7

Wyrzucenie 15 lub więcej na trzech sześciennych kościach (10 + 6 + 3 + 1 = 20 z 216 kombinacji)

Liczba sposobów: 20
Wszystkie możliwe wyniki: 216
Prawdopodobieństwo: 9,26%
Szanse: 1 na 10.8
Średnia suma (wartość oczekiwana): 10,5
Najbardziej prawdopodobna suma: 10 i 11

Wyrzucenie 15 lub więcej na d20 (6 z 20 ścian)

Liczba sposobów: 6
Prawdopodobieństwo: 30%
Szanse: 1 na 3.3
Średnia suma (wartość oczekiwana): 10,5

Dwie kości sześcienne

Istnieje 36 równie prawdopodobnych kombinacji. Siedem jest najbardziej prawdopodobną sumą, bo da się ją uzyskać na sześć sposobów (1+6, 2+5, 3+4 i ich odwrotności): 16,67%. Szanse maleją równomiernie po obu stronach: 6 i 8 to po 13,89%, 5 i 9 to 11,11%, 4 i 10 to 8,33%, 3 i 11 to 5,56%, a 2 i 12 to po 2,78%, czyli jedna kombinacja na 36.

Więcej kości, bardziej dzwonowy kształt

Jedna kość daje każdej ścianie taką samą szansę. Dodaj kości, a sumy skupiają się wokół średniej, bo średnią sumę można uzyskać na znacznie więcej sposobów niż skrajną. Przy 3d6 suma 10 lub 11 pada w 12,5% przypadków każda, a 3 lub 18 tylko w 0,46%, czyli raz na 216 rzutów.

Dlatego gry używają kilku kości, gdy chcą powtarzalnych wyników, i pojedynczego d20, gdy chcą wyników skrajnych: na d20 każda liczba od 1 do 20 ma tę samą szansę 5%.

Kości nie mają pamięci

Każdy rzut jest niezależny. Trzy szóstki z rzędu nie sprawiają, że czwarta jest mniej prawdopodobna: nadal to 1 do 6. Podane tu prawdopodobieństwa opisują, co dzieje się przy wielu rzutach uczciwymi kośćmi, a nie to, co następny rzut „Ci się należy”.

Najczęstsze pytania

Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 7 na dwóch kościach?

6 na 36, czyli 16,67% albo 1 na 6. To najbardziej prawdopodobna suma na dwóch kościach sześciennych.

Jakie są szanse na wyrzucenie 12 na dwóch kościach?

1 na 36, czyli 2,78%. Tylko podwójna szóstka daje 12.

Jaka jest szansa na wyrzucenie 20 na d20?

5%, czyli 1 na 20. Wyrzucenie 15 lub więcej to 30%.

Jaka jest średnia rzutu 3d6?

10,5. Każda kość sześcienna ma średnią 3,5, a średnie się sumują.

Podobne kalkulatory

Kalkulator prawdopodobieństwa rzutu monetąSzansa na daną liczbę orłów w serii rzutów monetą.Kalkulator prawdopodobieństwaDwa niezależne zdarzenia: oba, któreś, żadne, dokładnie jedno.Kalkulator wartości oczekiwanejWartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe zbioru wyników.Kalkulator rozkładu dwumianowegoDokładne i skumulowane prawdopodobieństwa dwumianowe dla n prób.Generator liczb losowychLiczby pseudolosowe z dowolnego zakresu — powtarzalne na żądanie.Kalkulator kombinacjinCr — liczba sposobów wyboru r elementów spośród n bez względu na kolejność.